第八章 一、空间曲线的一般方程二、空间曲线的参数方程 三、空间曲线在坐标面上的投影第七节机动 目录 上页 下页 返回 结束 空间曲线及其方程 一、空间曲线的一般方程空间曲线可视为两曲面的交线,其一般方程为方程组例如,方程组表示圆柱面与平面的交线 C 机动 目录 上页 下页 返回 结束 又如,方程组表示上半球面与圆柱面的交线C 机动 目录 上页 下页 返回 结束 二、空间曲线的参数方程将曲线C上的
四、二次曲面第六节一、曲面方程的概念三、旋转曲面 二、柱面机动 目录 上页 下页 返回 结束 空间曲面第八章 定义1 如果曲面 S 与方程 F( x, y, z ) = 0 有下述关系:(1) 曲面 S 上的任意点的坐标都满足此方程;则 F( x, y, z ) = 0 叫做曲面 S 的方程, 曲面 S 叫做方程 F( x, y, z ) = 0 的图形两个基本问题 :(1)已知一曲面作为点的几何
第五节一、空间直线方程 二、线面间的位置关系 机动 目录 上页 下页 返回 结束 空间直线 第八章 一、空间直线方程因此其一般式方程1 一般式方程 直线可视为两平面交线,(不唯一)机动 目录 上页 下页 返回 结束 2 对称式方程故有说明: 某些分母为零时, 其分子也理解为零设直线上的动点为 则此式称为直线的对称式方程(也称为点向式方程)直线方程为已知直线上一点例如, 当和它的方向向量 机动 目录
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级绕 z 轴旋转yoz 面上曲线 C: 绕 y 轴旋转总之绕谁谁不变另外一个正负根号换 换完就得旋转面(根号下为另两个的平方和)§8.3内容回顾已知轨迹求方程:旋转面………………………………………已知方程问轨迹:柱面二次曲面1. 椭球面椭球面的草图为:当 ab 时或…为旋转椭球面当abc 时为球面.2. 椭圆锥面草图为:当 a
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级LCMM0表示上半球面和圆柱面的交线L 表示圆柱面与球面的交线它是平面上的一个圆 变量函数来表示即此方程称为圆柱螺旋线方程得方程它表示母线 柱面LL旋转而得故有旋转单叶双曲面旋转双叶双曲面作 业 习 题 四(P96)1 (1)(3) 3 4 6 7 10 11 习
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级LCM2.锥面的方程椭圆锥面圆锥面单叶双曲面旋转单叶双曲面2.单叶双曲面4.椭圆抛物面作 业 习 题 四(P96)2 总 习 题(P99)1 3 5 8 9 11 15 18 19
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 第八章 一空间曲线的一般方程二空间曲线的参数方程 三空间曲线在坐标面上的投影第四节机动 目录 上页 下页 返回 结束 空间曲线及其方程 一空间曲线的一般方程空间曲线可视为两曲面的交线其一般方程为方程组例如方程组表示圆柱面与平面的交线 C. C机动 目录 上页 下页 返回 结束 又如方程
单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 第七章 一空间曲线的一般方程二空间曲线的参数方程 三空间曲线在坐标面上的投影第四节机动 目录 上页 下页 返回 结束 空间曲线及其方程 一空间曲线的一般方程空间曲线可视为两曲面的交线其一般方程为方程组例如方程组表示圆柱面与平面的交线 C. C机动 目录 上页 下页 返回 结束 又如方程组表
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