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中考尖子生训练集中营(五) ——与圆有关的比例线段【知识要点】 1.相交弦定理:圆内的两条相交弦被交点分成的两条线段长的积相等. 2.相交弦定理的推论:如果弦与直径垂直相交那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项. 3.切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线切线长是这点的到割线与圆交点的两条线段的比例中项. 4.切割线定理的推论:从圆外一点引圆的两条割线这一
教学建议1教材分析(1)知识结构(2)重点难点分析重点:相交弦定理及其推论切割线定理和割线定理.这些定理和推论不但是本节的重点本章的重点而且还是中考试题的热点这些定理和推论是重要的工具性知识主要应用与圆有关的计算和证明.难点:正确地写出定理中的等积式.因为图形中的线段较多学生容易混淆.2教学建议本节内容需要三个课时.第1课时介绍相交弦定理及其推论做例1和例2.第2课时介绍切割线定理及其推论做例3.
和圆有关的 比例线段观察图形探究结论:?如图⊙o的两条弦ABCD相交于点EAC和DB的延长 线交于点P请你说出图中有哪些比例线段巩固练习OCpC第2题NCO 行我肯定行
初中几何教案第七章:圆第24课时:和圆有关的比例线段(三) 教学目标:1使学生能在证题或计算中熟练应用和圆有关的比线段.2培养学生对知识的综合运用.3训练学生注意新旧知识的结合不断提高综合运用知识的能力4学会分析一些基本图形的结构及其所具有的关系式5善于总结一些常见类型的题目的解法和常用的添加辅助线的方法.教学重点: 指导学生分析好题目找出正确的解题思路.教学难点:将和圆有关的比例线段结合原有知识
湖南长郡卫星远程学校2012年上学期制作 12与圆有关的比例线段圆模块中与弦弧角相关的知识点 探究1. 如图 圆O的弦AB与CD交于圆内一点P 探究线段PAPBPCPD之间满足怎样的关系并证明你的结论BDOCA P图(1) 探究2. 如图 圆O的弦AB与CD延长线交于圆外一点P 探究:线段PAPBPCPD之间满足怎样的关系并证明你的结论BDOCA P图(2) 探究3. 如图 将图(2)中使割
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弦切角定理:弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角.图1A图1ABCBO(CP)当点P在圆上PA=PC=0所以PA?PB=PC?PD=0仍成立.CBP证明:连接ACAD同样可以证明PDA使割线PC绕P点也运动到切线的位置.2.几条线段都是从同一点出发BA2.联系直角三角形中的射影定理你还能想到什么DD3△PAC∽ △ PDB C∴EF2 =FA?(1)(2)可得 AC?ADBC?BE= AB(AFBF)
和圆有关的比例线段【教学目标】 通过本节的学习学生应能结合图形准确地掌握相交弦定理切割线定理及其推论的内容并能应用它们解有关的计算问题和证明题.【重点难点】 重点:相交弦定理切割线定理及其推论并能应用它们解有关的计算和证明题会作两条线段的比例中项. 本节内容即是本单元重点也是圆的重点相交弦定理切割线定理及其推论切线长定理可统一成一个定理即圆幂定理它为圆中证明等积式的和有关计算提供了依据和方
第十六讲 圆中的比例线段 圆中的比例线段问题一般是指圆幂定理以及与圆有关的相似形推证比例线段问题.下面先介绍一下圆幂定理然后举几个例题供同学们思考. 例1 (交弦定理)圆内两条弦相交被交点分成的两条线段的积相等. 如图3-65⊙O中两弦ABCD相交于P点.求证:PA·PB=PC·PD. PC=∠DPB∠C=∠B.最后的条件只要连结ACBD即可满足因此命题得证. 证法2 证
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