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  第二章 微分学§1导数的概念一问题的提出：1.瞬时速度设质点沿直线运动其位置函数为S=S(t)则在t0到t时间间隔内的平均速度为在质点在t0的瞬时速度为当t?t0时的极限V(t0)=2.曲线的切线曲线的切线定义为割线的极限位置设曲线的方程为y=f(x)曲线在(x0 y0)的割线斜率为tan ? 切线的斜率为tan ? 二导数定义：1.定义：设f(x)在U(x0?)内有定义且x0?x?U(x

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  4 导数的概念（5月4日）教学目标与要求：理解导数的概念并会运用概念求导数。教学重点：导数的概念以及求导数教学难点：导数的概念教学过程：一、导入新课：上节我们讨论了瞬时速度、切线的斜率和边际成本。虽然它们的实际意义不同，但从函数角度来看，却是相同的，都是研究函数的增量与自变量的增量的比的极限。由此我们引出下面导数的概念。二、新授课：1设函数在处附近有定义，当自变量在处有增量时，则函数相应地有增量

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  第一节 导数的概念一几个实例 二导数的定义及导数的 几何意义 三可导与连续的关系 一几个实例解 先求在t0与t的时间间隔内质点运动的 1.求变速直线运动的瞬时速度平均速度 再求极限 得到t0时刻的瞬时速度 如果记则点P是L上的动点当点P沿曲线L无限趋近点P0时如果割线P0P存在极限位置P0T则称直线P0T为曲线L在P0处的切线如下图所示． 2. 求平面曲线的切线的斜率 定义1设点

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级导数的概念基础部数学室 刘艳霞 17 世纪是由中世纪向新时代过渡的时期. 资本主义开始发展 并成为与封建制度做斗争的先进力量. 精密科学从当时的生产与社会生活中获得巨大动力. 航海学引起了对天文学及光学的高度兴趣. 造船学 机器制造与建筑 堤坝及运河的修建 弹道学及一般的军事问题等等

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  导数的概念导数的概念 一个是曲线的切线的斜率一个是瞬时速度具体意义不同但通过比较可以看出它们的数学表达式结构是一样的即计算极限 这就是我们要学习的导数的定义. 定义：设函数y=f(x)在点x0处及其附近有定义当自变量x在点x0处有改变量Δx时函数有相应的改变量Δy=f(x0 Δx)- f(x0).如果当Δx?0 时ΔyΔx的极限存在这个极限就叫做函

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级导 数 的 概 念夷陵中学数学组 向永川探究一已知郭晶晶在跳水过程中距离水面的高度与时间的函数h(t)=－4.9t26.5t10如何求郭晶晶t=2秒时刻的瞬时速度由函数关系和物理情景可以抽象出模型： 竖直上抛运动由公式

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  当 时 的极限就是t0时刻的瞬时电流强度i(t0)即2.算比值： 解： 因为 解： 由于 （4）

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  导数的概念 在高台跳水运动中平均速度不能准确反映他在这段时间里运动状态.我们把物体在某一时刻的速度称为瞬时速度. 那么运动员在某一时刻t0的瞬时速度应用：应用：小结：

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  早在十七世纪欧洲资本主义发展初期由于工场的手工业向机器生产过渡提高了生产力促进了科学技术的快速发展其中突出的成就就是数学研究中取得了丰硕的成果―――微积分的产生 微积分的奠基人是牛顿和莱布尼兹牛顿是从运动学角度莱布尼兹是从几何学角度来研究微积分的可以说微积分靠解析几何的帮助成为十七世纪发现的最伟大的数学工具以后微积分得到了广泛的应用例如在军事上战争中涉及炮弹的最远射程问题天文学上行星