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  六练习题1 计算极限（1） （2）（3） （4）（5）计算极限 （6）（7） （8）2 估计定积分的值3 设是连续函数且求4 填空：比较定积分的大小有 5 已知而由参数方程确定求．6 设在上有一阶导数求．7 设为连续函数求8 设在上连续且 ．

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第五章 定积分习题课1．定积分的定义： 定积分定义的四要素：分割近似求和取极限2．定积分的几何意义：用图表示:一定积分的概念与性质 曲边梯形的面积 3．可积的充分条件 ① 若 在区间 上连续则 在 上可积. ② 若 在区间 上有界且只有限个间断点

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  第五章? 定积分一内容精要(一) 基本概念定积分的概念是由求曲边梯形面积变力作功已知变速直线运动的速度求路程密度不均质线段的质量所产生定义? 设函数f(x)在闭区间上有定义在闭区间[ab]内任意插入n-1个分点将分成n个小区间记作乘积(称为积分元)把这些乘积相加得到和式(称为积分和式)设若极限存在唯一且该极限值与区是[ab]的分法及分点的取法无关则称这个唯一的极限值为函数f(x)在上的定积分

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  第五章 定积分定积分的概念与性质 1. 定积分的定义 ：定积分定义的四要素：分割作积求和取极限2. 可积的两个充分条件① 设在区间上连续则在上可积．② 设在区间上有界且只有有限个间断点则在上可积．3. 几何意义 4．定积分的性质①反号性：②与积分变量无关性：．③线性性质： ．④对区间可加性：．⑤区间长：．⑥保号性：如果在区间上则 ．⑦单调性：如果在区间上则 ．推论： 在区间上．⑧估值定理：

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  第五章 定积分在上一章中我们学习了积分学的第一个问题——不定积分本章继续学习积分学的第二个问题——定积分定积分不论是在理论上还是在实际应用上都有着十分重要的意义它也是整个高等数学最重要的篇章之一. 定积分起源于求图形的面积和体积等实际问题.我国汉代的数学家刘徽用割圆术求圆的面积德国天文学家开普勒证明行星运动三大定律等 这里面已经蕴含了定积分思想的雏形. 17世纪中叶英国的牛顿和德国的莱布尼茨在许

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  第五章 定积分 教学目的：理解定积分的概念掌握定积分的性质及定积分中值定理掌握定积分的换元积分法与分部积分法理解变上限定积分定义的函数及其求导数定理掌握牛顿—莱布尼茨公式了解广义积分的概念并会计算广义积分 教学重点：定积分的性质及定积分中值定理定积分的换元积分法与分部积分法牛顿—莱布尼茨公式 教学难点：定积分的概念积分中值定理定积分的换元积分法分部积分法变上限函数的导数§5? 1 定积分概念

• 《微积分II》第五章定积分部分习题解答1.doc

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  定积分的概念与性质1.填空题(1) 根据定积分的几何意义 12 ____0____(2）设则_____5________-5___ . 2.选择题（1） 定积分值的符号为 （）大于零 小于零 等于零 不能确定（2）曲线与轴所围成的图形的面积可表示为（） 3.利用定义计算定积分.解：将区间等分则每个小区间的长度每个小区间上取右端点于是

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  一定积分的概念?2. 变速直线运动的路程任取分点:1≤i≤n(2)若f (x)在[a b]上单调有界则 f (x)?R( [a b] )x线性性cb a y=g(x)≤≤yb故有或 a 一原函数与积分上限函数关于原函数我们有故 ? (x )?F(x)=C0 (C0 为常数)xx从而 ?x0 x?[a b]有 b为书写方便记例3. 计算