单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二章 随机变量及其分布§ 1 随机变量及其分布函数§ 2 离散型随机变量的概率分布§ 3 连续型随机变量及其概率分布§ 4 随机变量函数的分布定义: 第一节 随机变量及其分布函数随机变量设 是随机试验的样本空间若对于试验的每一个可能结果 都有唯一的实数与之对应于是就得到定义于
定义:称之为一维随机变量例:非离散型 注:分布函数F( x )的函数值表示事件 随机点 X 落在(-∞ x ]内 的概率.]
21 随机变量及其分布函数一、随机变量二、分布函数1一、随机变量例1 抛一枚硬币,观察正面?1,反面?2出现的情况:样本空间?={?1, ?2} 引入一个定义在?上的函数 X : 由于试验结果的出现是随机的,因此X(?)的取值也是随机的 2例2从包含两件次品(a1,a2)和三件正品(b1,b2,b3)的五件产品中任意取出两件:以X表示抽取的两件产品中包含的次品个数,则X是定义在?上的一个函数样本空
第二章 随机变量及其分布 华东师范大学第页§ 随机变量及其分布§ 随机变量的数学期望§ 随机变量的方差与标准差§ 常用离散分布§ 常用连续分布§ 随机变量函数的分布§ 分布的其他特征数第二章 随机变量及其分布.1 随机变量的定义定义.1 设 ? ={?}为某随机现象的样本空间 称定义在?上的实值函数X=X(?)为随机变量.注 意 点 (1)(1)
18 四月 2024(18SLIDES, SCAU,)1第2章随机变量及其概率分布随机变量及其分布函数离散型随机变量一维随机变量函数的分布连续型随机变量18 四月 2024(18SLIDES, SCAU,)2第21节随机变量及其分布函数一、随机变量Random Variable基本思想将样本空间数量化,即用数值来表示试验的结果 有些随机试验的结果可直接用数值来表示例如: 在掷骰子试验中,结果可用1
第二章随机变量及其分布§21 随机变量及分布函数§22离散型随机变量及其分布列§23连续型随机变量及其分布 §24随机变量函数的分布 §25条件分布 我们讨论过不少随机试验,其中有些试验的结果就§21随机变量及分布函数一 随机变量及其分类1.概念三球,则取到的黑球数可能为0,1,2本身就是数量且黑球数随着随机试验结果的变化而变化的又如从而有有些随机试验的结果虽然本身不是数量, 但也可以用数量来表示
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二章 随机变量的分布与数字特征 为了广泛深入的研究随机现象的结果揭示随机现象的统计规律性我们需要利用数学分析的方法对随机试验结果进行定量的数学处理于是我需要将试验结果数量化即将试验结果与实数对应起来这就是引入随机变量的原因 §2.1 随机变量及其分布一随机变量的概念例1 随机地掷一颗骰子ω表示所有的样本点
从而可用代数分析的方法解决更复杂的问题.以达到事半功倍的效果如在E3中:(1) 随机变量与普通的函数不同x(3) 向半径为R的圆盘形靶射击设弹着点落在以靶心O为圆心以 r (r≤R) 为半径的圆盘内的概率与圆盘的面积成正比并设每枪都能中靶.现以 X 表示弹着点与圆心O的距离求随机变量 X 的分布函数.x
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第二章随机变量及其分布 第 一 节随机变量与分布函数一、随机变量在实际问题中,随机试验的结果可以用数量来表示,由此就产生了随机变量的概念概念引入:1、有些试验结果本身与数值有关(本身就是一个数)例如,掷一颗骰子面上出现的点数;七月份福州的最高温度;每天从郑州下火车的人数;昆虫的产卵数;2、在有些试验中,试验结果看来与数值无关,但我们可以引进一个变量来表示它的各种结果也就是说,把试验结果数值化正如裁
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