单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级二 导数应用习题课一 微分中值定理及其应用中值定理及导数的应用 第三章 拉格朗日中值定理 一 微分中值定理及其应用1. 微分中值定理及其相互关系 罗尔定理 柯西中值定理 泰勒中值定理 2. 微分中值定理的主要应用(1) 研究函数或导数的性态(2) 证明恒等式或不等式(3) 证明有关中值问题的结论3. 有关中值问题的解
单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级二 导数应用习题课一 微分中值定理及其应用机动 目录 上页 下页 返回 结束 中值定理及导数的应用 第三章 拉格朗日中值定理 一 微分中值定理及其应用1. 微分中值定理及其相互关系 罗尔定理 柯西中值定理 泰勒中值定理 机动 目录 上页 下页 返回 结束 2. 微分中值定理的主
导数的应用(二)极值与最值请注意!课本导读题型一 利用导数研究函数极值题型二 利用导数研究函数的最值课时小结
导数的应用(二)考点梳理1.函数的最值(1)在闭区间[ab]上连续的函数f(x)在[ab]上必有最大值与最小值.(2)若函数f(x)在[ab]上单调递增则f(a)为函数的最小值f(b)为函数的最大值若函数f(x)在[ab]上单调递减则f(a)为函数的最大值f(b)为函数的最小值.2.设函数f(x)在[ab]上连续在(ab)内可导求f(x)在[ab]上的最大值和最小值的步骤如下:(1)求f(x
解 设圆柱的高为h底面半径为R.类型三:利润最大问题(经济问题)
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级导数的应用一知识要点: 1.函数的单调性: ⑴设函数y = f(x)在某个区间可导 若f (x) >0则f(x)为增函数 若f (x) <0则f(x)为减函数.一知识要点: 1.函数的单调性: ⑵求可导函数的单调区间的一般步骤和方法: ①确定函数f(x)的定义区间
导数的应用知识提要:3 函数的最大值与最小值(1)设y= f(x)是定义在区间[a,b]上的函数,并在(a,b)内可导,求函数在[a,b]上的最值可分两步进行:①求y= f(x) 在(a,b)内的极值;②将y= f(x)在各极值点的极值与f(a)、f(b)比较,其中最大的一个为最大值,最小的一个为最小值。(2)若函数f(x)在[a,b]上单调递增(或递减),则f(a)为函数的最小值(或最大值),f
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级导数复习课【例】已知函数(1)若曲线y=f(x)在点(1f(1))处的切线与直线x-y-1=0平行求a值(2)当a=1且x≥1时证明:f(x)≤1.【审题指导】(1)由已知条件要求a的值可以利用在点(1f(1))处的切线斜率即为导数值来求.(2)由x≥1可把不等式变形为lnx1≤x构造函数h(x)=x-lnx-1利用该函数的单
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