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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 第一章 二 极限的四则运算法则 三 复合函数的极限运算法则 一 无穷小运算法则 第五节机动 目录 上页 下页 返回 结束 极限运算法则时 有一 无穷小运算法则定理1. 有限个无穷小的和还是无穷小 .证: 考虑两个无穷小的和 .设当时 有当时 有取则当因此这说明当时为无穷小量 .机动 目录

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  第一章 二、 极限的四则运算法则三、 复合函数的极限运算法则一 、无穷小运算法则 第五节机动 目录 上页 下页 返回 结束 极限运算法则时, 有一、 无穷小运算法则定理1 有限个无穷小的和还是无穷小 证: 考虑两个无穷小的和 设当时 , 有当时 , 有取则当因此这说明当时,为无穷小量 机动 目录 上页 下页 返回 结束 说明: 无限个无穷小之和不一定是无穷小 !例如，( P56 , 题 4 (2

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  第一章 二、 极限的四则运算法则三、 复合函数的极限运算法则一 、无穷小运算法则 第五节极限运算法则时, 有一、 无穷小运算法则定理1 有限个无穷小的和还是无穷小 证: 考虑两个无穷小的和 设当时 , 有当时 , 有取则当因此这说明当时,为无穷小量 说明: 无限个无穷小之和不一定是无穷小 !例如，( P57题 4 (2) )解答见课件第二节 例5类似可证: 有限个无穷小之和仍为无穷小定理2有界函

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  第一章 第五节极限运算法则一、 无穷小运算法则定理1 有限个无穷小的和还是无穷小 说明: 无限个无穷小之和不一定是无穷小 !例如，定理2有界函数与无穷小的乘积是无穷小推论 1常数与无穷小的乘积是无穷小 推论 2有限个无穷小的乘积是无穷小 例1 求解: 利用定理 2 可知说明 : y = 0 是的渐近线 二、 极限的四则运算法则则有证: 因则有(其中为无穷小) 于是由定理 1 可知也是无穷小,再利

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 第一章 二 极限的四则运算法则 三 复合函数的极限运算法则 一 无穷小运算法则 第五节机动 目录 上页 下页 返回 结束 极限运算法则一 无穷小运算法则定理1. 有限个无穷小的和还是无穷小 .机动 目录 上页 下页 返回 结束 说明: 无限个无穷小之和不一定是无穷小 例如类似可证:

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  无穷小与无穷大是相对于过程而言的.证结论：(消去零因子法)3三小结由极限运算法则可知：

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  第二章 二、复合函数的极限运算法则一 、极限的四则运算法则 第三节机动 目录 上页 下页 返回 结束 极限的四则运算一、 极限的四则运算法则定理 1机动 目录 上页 下页 返回 结束 证由无穷小运算法则,得定理若则有说明:因为数列是一种特殊的函数 ,故可由定理1直接得出以下结论 机动 目录 上页 下页 返回 结束 推论1: 有限项代数和的极限等于各项极限的代数和例如:若都存在,则 有限个因式的乘