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• 6-2_常数项级数审敛法.ppt

  一、正项级数的审敛法返回下一页第2节 常数项级数的审敛法二、交错级数的审敛法 三、绝对收敛与条件收敛在一般情况下，要判断一个级数的敛散性，只利用级数收敛、发散的定义和性质，常常是很困难的，因此需要建立判断级数敛散性的审敛法，下面介绍两种常数项级数的审敛法返回下一页上一页则称该级数为正项级数 下面给出正项级数的一个基本审敛法一、正项级数及其审敛法返回下一页上一页定理1 (比较审敛法) 设有两个正项级

• 常数项级数审敛法.ppt

  常数项级数达朗贝尔比值判别法由于当 p1时 P 级数为调和级数:对 P 级数加括号 不影响其敛散性：具有相同的敛散性.当 ?= ?? 时发散.的敛散性 其中 x ? 0 为常数.当 x > 1 时 ? > 1 级数发散. 达朗贝尔少年时就读于一个教会学校对数学特别感兴趣达朗贝尔没有受过正规的大学教育靠自学掌握了牛顿等大科学家的著作1741年24岁的达朗贝尔因研究工作

• 11.常数项级数审敛法.ppt

  一正项级数及其审敛法即部分和数列有界由图可知4.比较审敛法的极限形式:?则收敛??不必找参考级数.直接从级数本身的构成——即通项来判定其敛散性 故由比较审敛法知知不趋于 0级数收敛.满足收敛的两个条件绝对收敛发散正 项 级 数5.交错级数(莱布尼茨定理)发散.练习题答案

• 7.1.3常数项级数审敛法.ppt

  比较判别法? 0 ? Sn ? Gn可改为解解运用比较判别法可知证(2)? N > 0 当 n > N 时是调和级数 它是发散的的敛散性. 例=2ak=1(1) ? < 1时 级数收敛解这是 n = 2 的 P 级数 是收敛的.由达朗贝尔比值判别法知该正项级数收敛. 达朗贝尔少年时就读于一个教会学校对数学特别感兴趣达朗贝尔没有受过正规的大学教育靠自学掌握了牛顿等大科学

• 12.2节常数项级数审敛法.ppt

  12(2) 若弱级数有令10级数 也发散 .与15定理 418或 级数收敛比值审敛法失效 改用比较审敛法当 时 为正项级数 且例8. 证明级数

• 9.2常数项级数的审敛法.ppt

  机动 目录 上页 下页 返回 结束 若单调递增 设则有机动 目录 上页 下页 返回 结束 因此例1. 讨论 p 级数证: 因为则有是两个正项级数 机动 目录 上页 下页 返回 结束 解:时 级数发散 .机动 目录 上页 下页 返回 结束 证明提示: 但由定理5可知该级数收敛 .定理6 . ( Leibnitz 判别法

• 数项级数的审敛法.ppt

  这种级数称为正项级数.定理证毕.与如果时若若则满足收敛的两个条件 级数是否绝对收敛那么 绝对收敛.例 9四绝对收敛级数 与 条件收敛级数的本质差异是什么见以下定理 的一个重排级数:4.充要条件思考题解答

• 第十一章-常数项级数审敛法.ppt

  一正项级数及其审敛法即部分和数列有界由图可知4.比较审敛法的极限形式:?则收敛??不必找参考级数.直接从级数本身的构成——即通项来判定其敛散性 故由比较审敛法知知不趋于 0级数收敛.满足收敛的两个条件绝对收敛发散正 项 级 数5.交错级数(莱布尼茨定理)发散.练习题答案

• D12_2数项级数及审敛法.ppt

  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式二交错级数及其审敛法 三绝对收敛与条件收敛 第二节一正项级数及其审敛法常数项级数的审敛法 机动 目录 上页 下页 返回 结束 一正项级数及其审敛法若定理 1. 正项级数收敛部分和序列有界 .若收敛 ∴部分和数列有界 故从而又已知故有

• D11_2数项级数及审敛法.ppt

  单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级二交错级数及其审敛法 三绝对收敛与条件收敛 第二节一正项级数及其审敛法常数项级数的审敛法 机动 目录 上页 下页 返回 结束 一正项级数及其审敛法若显然：正项级数的部分和数列是单调增加数列 即：由数列极限的存在定理知：如果部分和数列否则它发散有上界则称为正项级数 .则它收敛 机动 目录 上页 下页