医学统计学Medical Statistics高文龙兰州大学公共卫生学院第4章方差分析第1节方差分析的基本思想第2节单因素方差分析第3节双因素方差分析第4节析因设计的方差分析第5节重复测量的方差分析第6节多个样本均数是的两两比较第7节多个方差的齐性检验学习要求1掌握方差分析的基本思想;2掌握单因素、双因素、两阶段、析因设计和重复测量方差分析的应用条件、意义及计算方法;3熟悉多个均数间两两
均值比较利用假设检验方法比较样本均值与总体均值之间的差异比较总体均值与总体均值之间的差异SPSS中提供三种工具:单样本T检验独立样本T检验配对样本T检验上节回顾问题回顾假设检验的步骤?单样本T检验的原假设是什么?独立样本T检验的原假设是什么?配对样本T检验的原假设是什么?什么是显著性水平?统计量对应的伴随概率小于等于显著性水平,说明什么?检验两地学龄儿童身高是否存在差异,用什么方法检验?检验不同户
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其中: 如果各组的总体均数相等即无处理因素的作用则组内变异和组间变异都只反映随机误差的大小此时组间均方 和组内均方 大小相当即 F 值则接近1各组均数间的差异没有统计学意义反之如果处理有作用则组间变异不仅包含随机误差还有处理因素引起的变异 ( 组间变异主要反映处理因素的作用 )此时组间均方 远大于组内均方 则F值远大于1
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作业: = p = > (Excel结果简单的F 检验)多个平均数的差异检验不适合用T检验多个平均数差异检验应采用方差分析( analysis of variance )方差分析的基础:变异的分解组间变异即有随机因素也有教材种类不同造成的变异目标:考察教材种类是否影响成绩这个问题就转化为考察教材种类所引起的变异是否存在即 是否大于0组内随机变异与组间随机变异的自由度不一致方差
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1检验过程烦琐 例如一试验包含5个处理采用t检验法要进行 =10次两两平均数的差异显著性检验若有k个处理则要作 k(k-1)2次类似的检验 退 出 主 页 主 页 主 页 主 页 下一张 (6-1) 表示第i个处理观测值总体的平均数
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第三章方差分析Chapter 3ANOVA(Analysis of Variance) 方差分析是判断多组数据( K≥3 )之间平均数差异是否显著的一种假设测验方法。2个样本平均数可用 t 或U测验的方法来评定其差数的显著性。如果有K个平均数,且K≥3,若仍然用两两比较的方法来测验,则需要作K(K-1)/2次测验,如果K=10,则需要45次测验,不但测验程序繁琐,而且在理论上,其显著水平已经扩
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