对数求导法问题的提出函数的求导问题.对数求导法先在方程两边取对数然后利用隐函数的求导方法求出导数.适用于多个函数相乘设两边取对数得的情形.指函数和幂两边对求导得对数求导法两边对求导得对数求导法两边对求导得从而完
基本初等函数的微分公式基本初等函数的微分公式基本初等函数的微分公式完
利用定义求导数与求极限1. (1)(2)(3)例 1求函数 在 处的导数2. (a)按定义求导的基本步骤:求函数的增量求两增量的比值求极限利用导数定义求极限:利用定义求导数与求极限2. (a)利用导数定义求极限:利用定义求导数与求极限2. (a)利用导数定义求极限:或(b)要注意保持在定义中的三处 与 (对式(a))减号的位置.三处
二阶线性微分方程解的定理与本章第三节讨论的一阶线性微分方程的解类似二阶甚至更高阶的解定理 3设是方程(1)的一个特解而是其对应的齐次方程(2)的通解则的结构非齐次线性微分方程的通也有同样的结构.二阶线性微分方程解的定理二阶线性微分方程解的定理就是二阶非齐次线性微分方程(1)的通解.证把(3)代入方程(1)的左端得即是方程(1)的解.由于对应齐次方程的通解二阶线性微分方程解的定理通解二阶线性微分方程
反函数的导数定理 2若函数 在某区间 内单调可导则它的反函数 在对应区间 内也可导且有或即:反函数的导数等于直接函数导数的倒数.证任取给 以增量且反函数的导数证任取给 以增量反函数的导数证任取给 以增量由 的单调性可知于是连续又证毕.完
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利用定义求导数与求极限1. (1)(2)(3)例 1求函数 在 处的导数2. (a)按定义求导的基本步骤:求函数的增量求两增量的比值求极限利用导数定义求极限:利用定义求导数与求极限2. (a)利用导数定义求极限:利用定义求导数与求极限2. (a)利用导数定义求极限:或(b)要注意保持在定义中的三处 与 (对式(a))减号的位置.三处
对数求导法问题的提出函数的求导问题.对数求导法先在方程两边取对数然后利用隐函数的求导方法求出导数.适用于多个函数相乘设两边取对数得的情形.指函数和幂两边对求导得对数求导法两边对求导得对数求导法两边对求导得从而完
利用定义求导数与求极限1. (1)(2)(3)例 1求函数 在 处的导数2. (a)按定义求导的基本步骤:求函数的增量求两增量的比值求极限利用导数定义求极限:利用定义求导数与求极限2. (a)利用导数定义求极限:利用定义求导数与求极限2. (a)利用导数定义求极限:或(b)要注意保持在定义中的三处 与 (对式(a))减号的位置.三处
反函数的导数定理 2若函数 在某区间 内单调可导则它的反函数 在对应区间 内也可导且有或即:反函数的导数等于直接函数导数的倒数.证任取给 以增量且反函数的导数证任取给 以增量反函数的导数证任取给 以增量由 的单调性可知于是连续又证毕.完
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