单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级x0x1x2x3x4xg(x)第五章 插值法? f(x)一阶 二阶 三阶1.1插值多项式§1 Lagrange插值多项式一般地:1. 2插值多项式的误差估计 1.3 拉格朗日插值多项式x0x1x2二次Lagrange
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第七章 数值微分与数值积分 1.1 差商型求导公式 §1 数值微分向前差商公式向后差商公式中心差商公式1.2 插值型求导公式适用于求节点处的导数值以插值多项式的导数作为函数导数的近似即常用公式 1.两点公式 2.三点公式 误差分别为i-2 i-1
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级教材丁丽娟程杞元《数值计算方法》理工大学出版社2005参考书各工科院校相应教材清华大学哈工大西安交大等 最后成绩=实验作业成绩(20)考试成绩(80)实验作业:下列1和2选择一个 1.自选题(结合专业)作业中包含下列内容 (1)实际问题(2)数学模型 (例如解常微分方程组数据拟合等)(3)计算方法(4)程序(matlab)
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级问题:求解方程组简记为: 第二章 线性方程组的直接解法其中 §1 高斯消元法基本思想:逐次消去变量将方程组化为同解的上三角形方程组(消元过程)然后反序求解(回代过程)消元过程:其中:简记为: 其中次消元后方程组化成其中回代过程算法2.1 高斯消元法的乘除计算量消元过程回代过程 注1:Gauss消去法
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四章 特征值与特征向量的计算§1 幂法和反幂法1.1 幂法用于求矩阵的按模最大的特征值与相应的特征向量的近似值标准化 : 算法4.1幂法适用范围:1.2 幂法的加速(一)原点移位法注:实际应用时A的特征值不知道 无法确定 当收敛速度慢时可以适当移动原点.(二)幂法的埃特肯(Aitken)加速算法4.2反
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第六章 函数逼近插值法 -- 近似函数经过给定数据点 函数逼近 -- 最小二乘法 -- 残差最小 最佳平方逼近(最小二乘拟合) 最佳一致逼近§1 数据拟合的最小二乘法这种确定近似函数的方法称为数据拟合的最小二乘法 1.1 多项式拟合
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第八章 非线性方程及非线性方程组解决abx0x1a1b2x§1 区间对分法(二分法)1. 确定有根区间:2. 逐次对分区间:3. 取根的近似值:b1a2其误差为:根的近似值:abx0x1a1b2xb1a2用对分区间法求根步骤:>> f=inline(x310x-20x)>> [xerr]=bisection(f120.00
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一高斯点定义:高斯公式机械求积公式含有2n2个待定参数 若适当选择这些参数使求积公式具有2n1次代数精度则这类公式称为高斯公式(4.1)请回答:以前学过的梯形公式辛甫生公式柯特斯公式中矩形公式是高斯公式吗答:除中矩形公式外都不是 定义:高斯点高斯公式的求积节点称为高斯点举例求 [ab]上的一点和二点高斯公式解设一点高斯公式为则其代数精度
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