(1)南极、北极的定义xyONSz§13 复数域的几何模型---复球面 1xxONSzP(z)z球面上的点, 除去北极 N 外, 与复平面内的点之间存在着一一对应的关系 我们可以用球面上的点来表示复数(2)复球面的定义用来表示复数的这个球面称为复球面全体复数与复球面-{N}成一一对应关系2zP(z)z(3)扩充复平面的定义规定: 北极N与一个模为无穷大的假想点对应这个假想的点称为“复数无穷远点”
§14无穷大与无穷远点 在复平面上对应到哪一点?一、无穷大二、无穷远点1无穷远点的概念( )称为无穷远点。 事实上,在通常的复平面上并不存在这样的点,因此只能说它是一个“理想”点。 那么,这个“理想”点到底在哪里呢?下面就来看看黎曼(Riemnann)给出的解释。二、无穷远点2复球面 如图,其中,N 为北极,S 为南极。这样的球面称作复球面。 球面上除 N 点外的所有点和复平面上的所有点一一对应
§14无穷大与无穷远点 在复平面上对应到哪一点?一、无穷大二、无穷远点1无穷远点的概念( )称为无穷远点。 事实上,在通常的复平面上并不存在这样的点,因此只能说它是一个“理想”点。 那么,这个“理想”点到底在哪里呢?下面就来看看黎曼(Riemnann)给出的解释。二、无穷远点2复球面 如图,其中,N 为北极,S 为南极。这样的球面称作复球面。 球面上除 N 点外的所有点和复平面上的所有点一一对应
§14无穷大与无穷远点 在复平面上对应到哪一点?一、无穷大二、无穷远点1无穷远点的概念( )称为无穷远点。 事实上,在通常的复平面上并不存在这样的点,因此只能说它是一个“理想”点。 那么,这个“理想”点到底在哪里呢?下面就来看看黎曼(Riemnann)给出的解释。二、无穷远点2复球面 如图,其中,N 为北极,S 为南极。这样的球面称作复球面。 球面上除 N 点外的所有点和复平面上的所有点一一对应
第一章 二、 无穷大 三 、 无穷小与无穷大的关系 一、 无穷小 第六节机动 目录 上页 下页 返回 结束 无穷小与无穷大四 、 无穷小的比较 当一、 无穷小定义1若时 , 函数则称函数例如 :函数 当时为无穷小;函数 时为无穷小;函数 当为时的无穷小(量) 时为无穷小机动 目录 上页 下页 返回 结束 说明: 除 0 以外任何很小的常数都不是无穷小 ! 因为当时, 显然 C 只能是 0 !CC
§14 无穷小量和无穷大量1无穷小量的定义注意① 无穷小量是以0为极限的变量。④ “0”是可以作为无穷小量的唯一常数。② 讲一个函数是无穷小量,必须指出自变量的变化趋向。 ③ 无穷小是变量, 不能与很小的数混淆。错!错!6说明 : y = 0 是的渐近线 注意11例2 证明证:任给正数 M ,要使即只要取则对满足的一切 x , 有所以若 则直线为曲线的铅直渐近线 渐近线说明:12无界,不是无穷大.
第一章 第七节机动 目录 上页 下页 返回 结束 无穷小量的比较一、无穷小的比较例如,极限不同,反映了趋向于零的“快慢”程度不同不可比观察各极限定义若则称 ? 是比 ?高阶的无穷小,若若若或记作则称 ?是比 ? 低阶的无穷小;则称 ?是 ? 的同阶无穷小;则称 ? 与 ?是等价无穷小,记作机动 目录 上页 下页 返回 结束 例如 , 当~时~~又如 ,故时与x2是同阶无穷小量,且机动 目录 上页
下面均以无穷远处为零电势点场强为零孤立的正点电荷电场线直线起于正电荷终止于无穷远场强离场源电荷越远场强越小与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等方向不同电势离场源电荷越远电势越低与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面每点的电势为正等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面离场源电荷越近等势面越密孤立的负点电荷电场线直线起于无穷远终止于负电荷场强离场源电荷越远场强越小与场源电荷等距的各点组成
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级微积分第三节 无穷小与无穷大要 点? 无穷小量与无穷大量概念? 无穷小与无穷大性质关系无穷小量 ( infinitesimal )当当例 当当 (1) 区别无穷小量与绝对值很小的数(2) 在 的变化过程中是否为无穷小量与 x 的变化趋势有关如当定义10和无穷小
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