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第二章 习题课主要知识点: 1、矩阵的运算(线性运算、乘法、转置、方阵的行列式及伴随阵)2、方阵的逆阵及特殊方程求解3、矩阵的分块两个重要等式: 例1 已知证明证:例2已知3阶矩阵A,求解一:例2已知3阶矩阵A,求解二:例3若方阵A,则证:(反证法)设则可逆矛盾,故假设不成立得证:例4已知A,B都是可逆阵,求的逆阵解例5已知求解例6已知求解例7解例8解例9解
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§2方阵的特征值与特征向量引言纯量阵 lE 与任何同阶矩阵的乘法都满足交换律,即(lEn)An = An (lEn) = lAn .矩阵乘法一般不满足交换律,即AB ≠ BA .数乘矩阵与矩阵乘法都是可交换的,即l (AB) = (lA)B = A(lB).Ax = l x 例:一、基本概念定义:设 A 是 n 阶矩阵,如果数 l 和 n 维非零向量 x 满足Ax = l x,那么这样的数 l 称
初等逆矩阵例2思考题
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故例如证明例1
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单击此处编辑母版标题样式1 线性空间的定义 那么 就称为(实数域 上的)向量空间(或线性空间) 中的元素不论其本来的性质如何统称为(实)向量. 简言之凡满足八条规律的加法及乘数运算就称为线性运算凡定义了线性运算的集合就称为向量空间.2 线性空间的性质3 子空间定义 设 是一个线性空间 是 的一个非空子集如果 对于 中所定义的加法和乘数两种运算也构成一个线性空间则称 为 的子空间.定
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