Click to edit Master title styleClick to edit Master text stylesSecond levelThird levelFourth levelFifth level拉格朗日对偶刘红2009-09-24VIP Lab 41320222内容提要基本概念性质最优性条件举例凸优化VIP Lab 41320223优化问题的转化有约束转化为无约束VIP
拉格朗日Joseph-Louis Lagrange(17361813)据拉格朗日本人回忆幼年家境富裕可能不会作数学研究但到青年时代在数学家.雷维里(R-evelli)指导下学几何学后萌发了他的数学天才17岁开始专攻当时迅速发展的数学分析他的学术生涯可分为三个时期:都灵时期(1766年以前)柏林时期(1766—1786)巴黎时期(1787—1813)拉格朗日在数学力学和天文学三个学科中都有重大历史性
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二讲 Lagrange插值1主要知识点插值的基本概念插值多项式的存在唯一性Lagrange插值(含线性插值抛物插值n次Lagrange插值公式)插值余项插值方法:(1)解方程组(2)基函数法2插值问题描述设已知某个函数关系 在某些离散点上的函数值:插值问题:根据这些已知数据来构造函数 的一种
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级达朗贝尔原理动力学普遍方程拉格朗日方程36 37 47 48 49 51 52 53 54达朗贝尔原理(1)质点的达朗贝尔原理在质点运动的任一瞬时作用在一个质点上的主动力约束力虚拟的惯性力在形式上组成平衡力系:达朗贝尔原理(2)质点系的达朗贝尔原理在质点系运动的任一瞬时作用在质点系上每一个质点的主动力约束力虚拟的惯性力在形式上
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级拉格朗日函数求目标函数:下的极值在约束条件1求解方法1构造拉格朗日函数其中 为拉格朗日乘数2求解方程组
※ 结论与讨论拉格朗日力学 令系统有任意一组虚位移 ? 应用 动力学普遍方程 求解系统运动规律时重要的是正确分析运动并在系统上施加惯性力C其中:Bx1m1glm1g?O1?rB求:1三棱柱后退的加速度a1 2圆轮质心C2相对于三棱 柱加速度ar三棱柱作平动加速度为 a1ym1g 考察三棱柱和圆盘组成的系统系统具有两个自由度yFI1
#
这就是插值问题 (1)式为插值条件x0为了使插值函数更方便在计算机上运算一般插值函数都使用代数多项式和有理函数 (唯一性) 满足 次数不超过 n 的插值多项式是唯一存在的拉格朗日多项式 Lagrange Polynomial ...n = 1(=0y1x=x=x?j ? i x0-xLagra
#
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级拉格朗日插值误差余项差商(均差)的概念算法与例子牛顿插值公式《数值分析》 14两点线性插值定义误差余项: R(x) = f(x) – L(x) 由插值条件知 R(x)=C(x) (x – x0)(x – x1)即 f(x) –L(x) = C(x) (x – x0)(x
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报