设计求多项式f(x)=2x5-5x4-4x33x2-6x7当x=5时的值的算法 105x=526771求 当 时的值9 注意:n次多项式有n1项因此缺少哪一项应将其系数补运用秦九韶算法解决一般的多项式
怎样求多项式f(x)=x5x4x3x2x1当x=5时的值呢=5×(5×(53525 1 )1 ) 1f(5)=5554535251对该多项式按下面的方式进行改写:例: 已知一个五次多项式为按由里到外的顺序依此计算一次多项式当x = 5时的值: n=1(2)程序框图:输出vINPUT n=nINPUT an=aINPUT x=xv=ai=n-1WHILE i>=0 PRINT i
三维目标(a)知识与技能了解秦九韶算法的计算过程并理解利用秦九韶算法可以减少计算次数提高计算效率的实质(b)过程与方法模仿秦九韶计算方法体会古人计算构思的巧妙.(c)情感态度与价值观通过对秦九韶算法的学习了解中国古代数学家对数学的贡献充分认识到我国文化历史的悠久教学重难点重点:秦九韶算法的特点难点: 秦九韶算法的先进性理解 . 这样计算上述多项式的值一共需要9次乘法运算5次加法运算.v0=2v1=
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x=5f=2x5-5x4-4x33x2-6x7PRINT fEND第二种做法与第一种做法相比乘法的运算次数减少了因而能提高运算效率.而且对于计算机来说做一次乘法所需的运算时间比做一次加法要长得多因此第二种做法能更快地得到结果.x=52677求多项式的值时首先计算最内层括号内一次多项式的值即 若令v0=an得25解:原多项式先化为: f(x)=2x6-5x5 0×x4-4x33x2-6x0列表输出v
湖南省长沙市一中卫星远程学校算法1:需要(5432)=14次乘法5次加法
秦九韶算法一教学目标:使学生掌握秦九韶算法的基本思想方法并会设计其程序框图且会将其转化为程序语句二德育目标:通过学习使学生了解中国古代数学对世界数学发展的贡献三教学重点和难点:程序框图的设计四教学过程:1引入:秦九韶简介:秦九韶 (公元1202-1261年)南宋数学家他在1247年(淳佑七年)着成『数书九章』十八卷.全书共81道题分为九大类:大衍类天时类田域类测望类赋役类钱谷类营建类军旅类市
1.秦九韶算法第 课时一教学目标:知识与技能1.了解秦九韶算法的计算过程并理解利用秦九韶算法可以减少计算次数提高计算效率的实质过程与方法模仿秦九韶计算方法体会古人计算构思的巧妙情态与价值通过对秦九韶算法的学习了解中国古代数学家对数学的贡献充分认识到我国文化历史的悠久二重点与难点:重点:1.秦九韶算法的特点难点:1.秦九韶算法的先进性理解三教学过程及教学情境设计:问题问题设计意图师生活动我们已经学
算法1:=5×(5×(5×(5 ×(5 1) 1 )1)1) 1f(5)=5554535251设这种将求一个n次多项式f(x)的值转化成求n个一次多项式的值的方法称为秦九韶算法v=an-i程序框图:N
分析:计算x的幂时可以利用前面的计算结果以减少计算量v0=2 v1=v0x-5=2×5-5=5v2=v1x-4=5×5-4=21v3=v2x3=21×53=108v4=v3x-6=108×5-6=534v5=v4x7=534×57=2677108例3:用秦九韶算法求当x = 5时多项式
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