2012年高考数学30道压轴题训练1.椭圆的中心是原点O它的短轴长为相应于焦点()的准线与x轴相交于点过点的直线与椭圆相交于两点 (1)求椭圆的方程及离心率(2)若求直线的方程(3)设()过点且平行于准线的直线与椭圆相交于另一点证明. (14分)2. 已知函数对任意实数x都有且当时(1)时求的表达式 (2)证明是偶函数(3)试问方程是否有实数根若有实数根指出实数根的个数若没有实数根请
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2012年高考数学30道压轴题训习1.椭圆的中心是原点O它的短轴长为相应于焦点()的准线与x轴相交于点过点的直线与椭圆相交于两点 (1)求椭圆的方程及离心率(2)若求直线的方程(3)设()过点且平行于准线的直线与椭圆相交于另一点证明. (14分)2. 已知函数对任意实数x都有且当时时求的表达式证明是偶函数试问方程是否有实数根若有实数根指出实数根的个数若没有实数根请说明理由当3.(本题满分1
2012届考数学压轴题预测专题5 导 数设函数(1)若当时取得极值求的值并讨论的单调性(2)若存在极值求的取值范围并证明所有极值之和大于.解析:(1)依题意有故.从而.的定义域为当时当时当时.从而分别在区间单调增加在区间单调减少.(2)的定义域为.方程的判别式.①若即在的定义域内故的极值.②若则或.若.当时当时所以无极值.若也无极值.③若即或则有两个不同的实根.当时从而有的定义域内没有零
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备战2010高考数学――压轴题跟踪演练系列四1.(本小题满分14分) 已知f(x)=(x∈R)在区间[-11]上是增函数.(Ⅰ)求实数a的值组成的集合A(Ⅱ)设关于x的方程f(x)=的两个非零实根为x1x2.试问:是否存在实数m使得不等式m2tm1≥x1-x2对任意a∈A及t∈[-11]恒成立若存在求m的取值范围若不存在请说明理由.本小题主要考查函数的单调性导数的应用和不等式等有关知
2012高考数学压轴题精练五 HYPERLINK :.xuekewang 1.(本小题满分14分)已知椭圆的左右焦点分别是F1(-c0)F2(c0)Q是椭圆外的动点满足点P是线段F1Q与该椭圆的交点点T在线段F2Q上并且满足 (Ⅰ)设为点P的横坐标证明 (Ⅱ)求点T的轨迹C的方程 (Ⅲ)试问:在点T的轨迹C上是否存在点M 使△F1MF2
2012高考数学压轴题精练六1.(本小题满分14分)如图设抛物线的焦点为F动点P在直线上运动过P作抛物线C的两 HYPERLINK :.xuekewang 条切线PAPB且与抛物线C分别 HYPERLINK :.xuekewang 相切于AB两点.(1)求△APB的重心G的轨迹方程.(2)证明∠PFA=∠PFB.解:(1)设切点AB坐标
2012高考数学压轴题精练四1.(本小题满分14分) 已知f(x)=(x∈R)在区间[-11]上是增函数.(Ⅰ)求实数a的值组成的集合A(Ⅱ)设关于x的方程f(x)=的两个非零 HYPERLINK :.xuekewang 实根为x1x2.试问:是否存在实数m使得不等式m2tm1≥x1-x2对任意a∈A及t∈[-11]恒成立若存在求m的取值范围若不存在请说明
2012高考数学压轴题精练三1.(本小题满分13分) 如图已知双曲线C:的右准线与一条渐近线交于点MF是双曲线C的右焦点O为坐标原点. (I)求证: (II)若且双曲线C的离心率求双曲线C的方程 (III)在(II)的条件下直线过点A(01)与双曲线C右支交于不同的两点PQ且P在AQ之间满足试判断的范围并用代数方法给出证明.解:(I)右准线渐近线
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