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2000 年第 8 期
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椭圆中与焦点三角形有关的问题一内容和内容解析 本节课起源于两个常见习题在焦点三角形中很典型教者试图利用有限的四十分钟引导学生做一些探究体会发现的乐趣规律在大纲中指的是定律定理法则等一般在书上以黑体字出现是前人研究的成果而在知识形成和解题教学中引导学生多角度挖掘知识充分发挥典型题的探索价值往往能够使学生发现许多书本上没有的规律让学生自主参与教学全过程不仅培养了学生的自主学习能力而且培
椭圆焦点三角形1.椭圆焦点三角形定义及面积公式推导(1)定义:如图1椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形称之为椭圆焦点三角形.(2)面积公式推导解:在中设由余弦定理得图1F1xyOPF2∴即∴=.例1.焦点为的椭圆上有一点M若求的面积.解:∵∴∴ .例2.在椭圆的中是它的两个焦点B是短轴的一个端点M是椭圆上异于顶点的点求证:.证明:如图2设M的纵坐标为图2F1xyOMF2B∵∴即又都是锐角
相离(没有交点)相切(一个交点)相交(二个交点)<0方程组有两解F1x△< 0 相离
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椭圆的简单几何性质定 义F2F2y x (0-b) y2范围:F13-154(2)线段F1F2y关于x轴y轴原点对称因此长轴长 短轴长
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