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  例7求两个底圆半径都等于的直交圆柱面所围成的立体的体积.解设两个圆柱面的方程分别为及利用立体关于坐标平面的对称性只即可.然后再乘以如图.易见所求立体在第一卦限部分顶柱体它的底为可以看成是一个曲要算出它在第一卦限部分的体积它的顶是柱面例7求两个底圆半径都等于的直交圆柱面所围成的立体的体积.解它的底为它的顶是柱面例7求两个底圆半径都等于的直交圆柱面所围成的立体的体积.解它的底为它的顶是柱面于是例7求两

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  的直交圆柱面所围成的立体的体积解设两个圆柱面的方程分别为利用立体关于坐标平面的对称性,只即可如图易见所求立体在第一卦限部分顶柱体,它的底为可以看成是一个曲的直交圆柱面所围成的立体的体积解它的底为的直交圆柱面所围成的立体的体积解它的底为于是,的直交圆柱面所围成的立体的体积解它的底为于是,的直交圆柱面所围成的立体的体积解它的底为于是,故所求体积为完

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  例7求解法1令则取代入得设解法1解法1取同样可得解法2因为所以所以完

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  例7解法1代入得解法1解法1解法2所以所以完

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  例7判别级数的敛散性.解记采用比较法的极限形式取因所以原级数与级数具有相同的敛散性而知从例7判别级数的敛散性.解采用比较法的极限形式取因所以原级数与级数具有相同的敛散性而知从例7判别级数的敛散性.解采用比较法的极限形式取因所以原级数与级数具有相同的敛散性而知从当时级数收敛当时级数发散.完

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  例1计算其中 是由直线及所围成的闭区域.解一如图将积分区域视为 型例1计算其中 是由直线及所围成的闭区域.解一例1计算其中 是由直线及所围成的闭区域.解一解二将积分区域视为 型完

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  例4计算其中 由 及 轴所围.解画出区域 的图形.将 表成 型区域得因 的原函数不能用初等函数表示.们要变换积分次序.所以我将 表成 型区域得例4计算其中 由 及 轴所围.解将 表成 型区域得例4计算其中

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