第3章1判断下面四个矩阵,哪些是相似的。A=,B= ,C= ,D= 解答如下:因为A=,得= -5 +8 -4=所以矩阵A的特征值是=1,=2,=2,对应于=1时的一个特征向量是=对应于、的一切特征向量为=,K不等于0,所以不存在三个线性无关的特征向量,则A不能与对角矩阵 相似。但是可得到A的约当标准型为从此错误,即存在P矩阵,满足,则A与J相似。因为B=,得== ,所以矩阵B的特征值是=1,=
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习题 一1.(1)因=故由归纳法知(2)直接计算得故设则即只需算出即可(3)记J=则 2.设不可能而由知所以所求矩阵为其中P为任意满秩矩阵而注:无实解的讨论雷同3.设A为已给矩阵由条件对任意n阶方
Jordan标准形一基本要求1理解-矩阵的定义可逆的条件初等变换及等价.2会求-矩阵(数字矩阵)的Smith标准形不变因子初等因子组行列式因子.3掌握矩阵的Jordan标准形的定义会求矩阵的Jordan标准形及其相似变换矩阵.4掌握Hamilton-Cayley定理的内容.5理解最小多项式的定义会计算矩阵的最小多项式.6理解幂等矩阵的定义及性质.二基本内容1求方阵的Jordan标准形设的全体
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章 矩 阵§1 矩阵的概念与运算§2 方阵 §3 逆矩阵及其求法§4 矩阵的分块运算§5 矩阵的秩§6 利用初等变换求矩阵的秩§7 初等方阵 §1 矩阵的概念与运算一. 矩阵的定义二. 矩阵的运算例1.某商场9月份电视机销售统计表21寸29寸34寸48寸长虹康佳创维1540377213040
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