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17-12024-07-10图4-4-617-2问题:如何研究曲线的弯曲方向图形上任意弧段位于所张弦的上方图形上任意弧段位于所张弦的下方17-42024-07-1017-52024-07-1017-62024-07-1017-7定理的结论可推广到任意区间上注2024-07-1017-82024-07-1017-92024-07-1017-102024-07-1017-112024-07-10图4-
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一、曲线的凹凸性与拐点二、曲线的水平渐近线和垂直渐近线第3节 曲线的凹凸性与拐点函数图形的描绘三、函数图形的描绘下一页上一页返回 如图所示,曲线弧ABC部分是向下弯曲的,这时曲线位于切线的下方;而曲线弧CDE部分是向上弯曲的,曲线位于切线的上方. 一、曲线的凹凸性与拐点下一页上一页返回定义如果曲线弧总是位于其任一点切线的上方,则称这条曲线弧是凹的;如果曲线弧总是位于其任一点切线的下方,则称这条
一、曲线的凹凸性与拐点第三章 导数的应用第四节 曲线的凹凸性与拐点 函数图形的描绘二、函数图形的描绘如图所示,凡呈凸形的弧段, 当自变量 x 由 x1 增大到 x2 时, 其上的切线斜率是递减的(如图(a)左,(b)左),凡呈凹形的弧段,当 x 由 x1 增大到 x2 时,其上的切线斜率是递增的(如图(a)右,(b)右), 我们将以这个明显的几何特征
§46曲线的凹向与拐点观察与思考在研究函数图形的变化状况时? 还要知道曲线的弯曲方向? 曲线弯曲的方向曲线的切线有什么关系 定义4?2(曲线的凹向) 如果在某区间内? 曲线弧位于其上任意一点的切线的上方? 则称曲线在这个区间内是上凹的? 如果在某区间内? 曲线弧位于其上任意一点的切线的下方? 则称曲线在这个区间内是下凹的? 定理4?7(凹向的判断) 定理4?7设函数f(x)在区间(a, b)内具有
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定义:设函数y=f(x)在(ab )内可导如果曲线y=f(x)上任意一点的切线都在曲线的上方则称该曲线为上凸的(凸弧)称区间(ab )为该曲线的上凸区间如果曲线y=f(x)上任意一点的切线都在曲线的下方则称该曲线为下凸的(凹弧) 称区间(ab )为该曲线的下凸区间或凹区间解:例2:8答案:(C)2.水平渐近线例3:答案:(D)20列表确定函数升降区间凹凸区间及极值点和拐点:解:
6.4 函数的单调性与曲线的凹凸性 6.4 函数的单调性与曲线的凹凸性1函数单调性的判别法函数单调区间的求法小结 思考题 作业 6.4 函数的单调性与 曲线的凹凸性曲线凹凸性的判别法曲线的拐点及其求法第6章 微分中值定理与导数的应用2定理6.8单调增加单调减少.一函数单调性的判别法设函数y = f (x)在[a b]上连续在(a b)内可导.那末函数y = f (x)在[a b
第四节一 函数单调性的判定法例2上页 下页 返回 结束 补例. 求函数的单调增区间为补例. 证明令注意:拐点处的切线必在拐点处穿过曲线.凹在是曲线1) 求点 ( 0 1 ) 及在 I 上单调递增思考与练习上页 下页 返回 结束
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