17-12024-07-10图4-4-617-2问题:如何研究曲线的弯曲方向图形上任意弧段位于所张弦的上方图形上任意弧段位于所张弦的下方17-42024-07-1017-52024-07-1017-62024-07-1017-7定理的结论可推广到任意区间上注2024-07-1017-82024-07-1017-92024-07-1017-102024-07-1017-112024-07-10图4-
#
#
一、曲线的凹凸性与拐点二、曲线的水平渐近线和垂直渐近线第3节 曲线的凹凸性与拐点函数图形的描绘三、函数图形的描绘下一页上一页返回 如图所示,曲线弧ABC部分是向下弯曲的,这时曲线位于切线的下方;而曲线弧CDE部分是向上弯曲的,曲线位于切线的上方. 一、曲线的凹凸性与拐点下一页上一页返回定义如果曲线弧总是位于其任一点切线的上方,则称这条曲线弧是凹的;如果曲线弧总是位于其任一点切线的下方,则称这条
一、曲线的凹凸性与拐点第三章 导数的应用第四节 曲线的凹凸性与拐点 函数图形的描绘二、函数图形的描绘如图所示,凡呈凸形的弧段, 当自变量 x 由 x1 增大到 x2 时, 其上的切线斜率是递减的(如图(a)左,(b)左),凡呈凹形的弧段,当 x 由 x1 增大到 x2 时,其上的切线斜率是递增的(如图(a)右,(b)右), 我们将以这个明显的几何特征
§46曲线的凹向与拐点观察与思考在研究函数图形的变化状况时? 还要知道曲线的弯曲方向? 曲线弯曲的方向曲线的切线有什么关系 定义4?2(曲线的凹向) 如果在某区间内? 曲线弧位于其上任意一点的切线的上方? 则称曲线在这个区间内是上凹的? 如果在某区间内? 曲线弧位于其上任意一点的切线的下方? 则称曲线在这个区间内是下凹的? 定理4?7(凹向的判断) 定理4?7设函数f(x)在区间(a, b)内具有
#
第四节函数的单调性与曲线的凹凸性一、单调性的判别法二、曲线的凹凸性与拐点三、小结一、单调性的判别法定理证应用拉氏定理,得例1解注意:函数的单调性是一个区间上的性质,要用导数在这一区间上的符号来判定,而不能用一点处的导数符号来判别一个区间上的单调性.问题:如上例,函数在定义区间上不是单调的,但在各个部分区间上单调.定义:若函数在其定义域的某个区间内是单调的,则该区间称为函数的单调区间导数等于零的点
#
第五节
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报