单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 极限运算法则 一极限的四则运算法则二复合函数的极限 本节介绍极限的四则运算法则及复合函数的极限运算法则利用这些法则可以求某些函数的极限. 由极限定义来求极限是不可取的往往也是行不通的因此需寻求一些方法来求极限一极限的四则运算法则 则有定理1 . 若( B≠0
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 第一章 二 极限的四则运算法则 三 复合函数的极限运算法则 一 无穷小运算法则 第五节机动 目录 上页 下页 返回 结束 极限运算法则时 有一 无穷小运算法则定理1. 有限个无穷小的和还是无穷小 .证: 考虑两个无穷小的和 .设当时 有当时 有取则当因此这说明当时为无穷小量 .机动 目录
一极限的四则运算注:碰到根式先进行有理化再求解(常用平方差立方和立方差公式) 作业:1(9)(11)(13)(15)(17)(19)2(1)(2)(4)
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15极限运算法则151 四则运算法则152 复合函数的极限运算法则115极限运算法则151 四则运算法则定理1512注 (1)结论可推广到有限个。(2)应用定理时,条件不能忽视,要两个极限都存在(有限)时才能进行。3456152 复合函数的极限运算法则7
第一章 二、 极限的四则运算法则三、 复合函数的极限运算法则一 、无穷小运算法则 第五节机动 目录 上页 下页 返回 结束 极限运算法则时, 有一、 无穷小运算法则定理1 有限个无穷小的和还是无穷小 证: 考虑两个无穷小的和 设当时 , 有当时 , 有取则当因此这说明当时,为无穷小量 机动 目录 上页 下页 返回 结束 说明: 无限个无穷小之和不一定是无穷小 !例如,( P56 , 题 4 (2
第一章 二、 极限的四则运算法则三、 复合函数的极限运算法则一 、无穷小运算法则 第五节机动 目录 上页 下页 返回 结束 极限运算法则时, 有一、 无穷小运算法则定理1 有限个无穷小的和还是无穷小 证: 考虑两个无穷小的和 设当时 , 有当时 , 有取则当因此这说明当时,为无穷小量 机动 目录 上页 下页 返回 结束 说明: 无限个无穷小之和不一定是无穷小 !机动 目录 上页 下页 返回 结束
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除直观可看出: 4(1)在x7成立问题则称数A为当左侧 在1315例4:证明定义二极限的性质定理1则法则1. (注:对于有理分式函数首先要验分母极限是否为零.)说明27解求极限的基本思想
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