单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第六章 向量代数与空间解析几何<<工科数学分析>>北京理工大学2010-2011学年第二学期横轴纵轴竖轴定点空间直角坐标系 三个坐标轴的正方向符合右手系.一空间点的直角坐标Ⅶ面面面空间直角坐标系共有八个卦限ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅧ空间的点有序数组特殊点的表示:坐标轴上的点坐标面上的点二空间两点间的距离空间两点间距离公式特殊地
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级空间直角坐标系问题: 在平面直角坐标系中 平面上任意一点的位置可以用坐标唯一表示 那么空间中任意一点的位置可以用坐标表示吗怎样用坐标表示墙墙地面 下图是一个房间的示意图下面来探讨表示电灯位置的方法.z134x4y15O(453)oxyz 从空间某一个定点0引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴这样就
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2007年8月南京航空航天大学 理学院 数学系1 空间直角坐标系空间点的直角坐标空间两点间的距离2007年8月1南京航空航天大学 理学院 数学系横轴纵轴竖轴定点空间直角坐标系 三个坐标轴的正方向符合右手系.一空间点的直角坐标2007年8月2南京航空航天大学 理学院 数学系Ⅶ面面面空间直角坐标系共有八个卦限ⅠⅡⅢⅣⅤ
4.3.1 空间直角坐标系教 教学要求: 使学生能通过用类比的数学思想方法得出空间直角坐标系的定义建立方法以及空间的点的坐标确定方法教学重点:在空间直角坐标系中确定点的坐标教学难点:通过建立适当的直角坐标系确定空间点的坐标教学过程:一.复习准备:1.提问:平面直角坐标系的建立方法点的坐标的确定过程表示方法2.讨论:一个点在平面怎么表示在空间呢 二讲授新课:1.空间直角坐标
空间直角坐标系一空间直角坐标系二空间两点间的距离一 空间直角坐标系空间直角坐标系的建立需具备三个条件:(1)在空间任选一点O称为坐标原点(3)在三个坐标轴上选定长度单位(三个轴上的长度单位可以取得不一样).(2)在O点处作三条两两互相垂直的轴OxOyOz称为坐标轴 三个坐标轴OxOyOz的次序和方向按习惯用法规定为按右手法则排列即右手握住z轴四个手指从x轴的方向转到y轴方向时拇指就指
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级4.3.1《空间直角坐标系》 教学目标使学生深刻感受空间直角坐标系的建立的背景以及理解空间中点的坐标表示通过数轴与数平面直角坐标系与一对有序实数引申出建立空间直角坐标系的必要性教学重点和难点重点:空间直角坐标系中点的坐标表示难点:空间直角坐标系中点的坐标表示问题引入 1.数轴Ox上的点M用代数的方法怎样表示呢 2.
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级八个卦限zyx01. 空间直角坐标系八个卦限zyx0. 1. 空间直角坐标系八个卦限zyxⅡⅢⅠⅣⅤⅥⅧ0MxyNz(xyz)M ? (xyz)点的坐标. 1. 空间直角坐标系0zyx0MxyNz(xyz)(xyz)坐标和点 ? M1. 空间直角坐标系.0zyx0NM点到坐标面的距离M点到原点的距离M点到坐标轴的距
xOy平面例:在同一个空间直角坐标系中标出下列各点3)关于xoz平面的对称点是M( )
让右手的四指从 x 轴的正向每两个坐标轴确定的平面称为坐标平面ⅦO 过点 M1 M2 各作三张平面分别垂直于三个坐标轴形成如图的长方体.y2.两点之间的距离例 4 若曲面 ? 上的点的坐标都满足方程 F( x y z ) = 0例 1
数轴Ox上的点M可用与它对应的实数x表示(xy)x空间直角坐标系RMx(000) 例1 如下图在长方体 中 写出四点DCAB的坐标.典型例题典型例题典型例题空间直角坐标系
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