习题七1. 在空间直角坐标系中定出下列各点的位置:A(123) B(-234) C(2-3-4)D(340) E(043) F(300).解:点A在第Ⅰ卦限点B在第Ⅱ卦限点C在第Ⅷ卦限点D在xOy面上点E在yOz面上点F在x轴上.2. xOy坐标面上的点的坐标有什么特点yOz面上的呢zOx面上的呢答: 在xOy面上的点z=0在yOz面上的点x=0在zOx面上的点y=0.3.
习题九1. 求函数u=xy2z3-xyz在点(112)处沿方向角为的方向导数解:2. 求函数u=xyz在点(512)处沿从点A(512)到B(9414)的方向导数解:的方向余弦为故3. 求函数在点处沿曲线在这点的内法线方向的方向导数解:设x轴正向到椭圆内法线方向l的转角为φ它是第三象限的角因为所以在点处切线斜率为法线斜率为.于是∵∴4.研究下列函数的极值:(1)z=x3y3-3(x2y2)(
习题十一1.设L为xOy面内直线x=a上的一段证明:其中P(xy)在L上连续.证:设L是直线x=a上由(ab1)到(ab2)这一段 则 L:始点参数为t=b1终点参数为t=b2故2.设L为xOy面内x轴上从点(a0)到点(b0)的一段直线证明:其中P(xy)在L上连续.证:L:起点参数为x=a终点参数为x=b.故3.计算下列对坐标的曲线积分:(1)其中L是抛物线y=x2上从点(00)到点(2
第二章课后习题答案习题2-11. 求函数从变化到处的改变量并求的值解: 4.(3)解:(5)解:5(1). 已知曲线通过点P(10)(1)求曲线过点P的切线方程(2)求曲线过点P的法线方程解:因为.(1)切线方程为 即.(2)法线方程为 即.5(2). 已知曲线通过点(1)求曲线过点P的切线方程(2)求曲线过点P的法线方程解:因为(1)切线方程为 即(2)法线方程为 即习题2-21(6).解:2
第七章三、解答题1 解:(1)矩估计由于建立方程 即解方程得参数的矩估计为 最大似然估计建立似然函数 取对数 关于上式对参数求导并令其为0 解似然方程得的最大似然估计为(2)矩估计由于 其中由函数的幂级数展开有,所以建立方程 即 解方程得参数的矩估计为 最大似然估计建立似然函数取对数关于上式对参数求导并令其为0 解似然方程得的最大似然估计为(3) 矩估计由于 建立方程 即 故参数的矩估计为最大
(理工类)习题 6-1答案: (经管类)习题 5-1答案:(1)1(2).(1)0(2)0 (3)1(4).(1)(2).(理工类)习题 6-2答案: (经管类)习题 5-2答案: (1) (2) (3) (4) .(1) (2)(3) (4).(5)(理工类)习题 6-3答案: (经管类)习题 5-3答案:(1) (2)(3)..(1)(2)(3)(4).极
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习题1?1 1? 设A?(??? ?5)?(5? ??)? B?[?10? 3)? 写出A?B? A?B? AB及A(AB)的表达式? 解 A?B?(??? 3)?(5? ??)? A?B?[?10? ?5)? AB?(??? ?10)?(5? ??)? A(AB)?[?10? ?5)? 2? 设AB是任意两个集合? 证明对偶
习题8?3 1? 求下列函数的全微分? (1)? 解 ? (2)? 解 ? (3) ? 解 因为 ? ? 所以 ? (4)u?xyz? 解 因为 ? ? ? 所以 ? 2? 求函数z?ln(1x2y2)当x?1? y?2时的全微分? 解
高等数学上(修订版)(复旦出版社)习题六 无穷数级 答案详解1.写出下列级数的一般项:(1)(2)(3)解:(1)(2)(3)2.求下列级数的和:(1)(2) (3)解:(1)从而因此故级数的和为(2)因为从而所以即级数的和为.(3)因为从而即级数的和为.3.判定下列级数的敛散性:(1) (2) (3) (4)解:(1) 从而故级数发散.(2) 从而故原级数收敛其和为.(3)此级数为的等
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