第八章 空间解析几何与向量代数空间解析几何的产生是数学史上一个划时代的成就. 法国数学家笛卡尔和费马均于十七世纪上半叶对此作出了开创性的工作. 我们知道代数学的优越性在于推理方法的程序化鉴于这种优越性人们产生了用代数方法研究几何问题的思想这就是解析几何的基本思想. 要用代数方法研究几何问题就必须沟通代数与几何的联系而代数和几何中最基本的概念分别是数和点. 于是首先要找到一种特定的数学结构来建立数
第八章空间解析几何与向量代数空间解析几何的产生是数学史上一个划时代的成就 法国数学家笛卡尔和费马均于十七世纪上半叶对此作出了开创性的工作 我们知道,代数学的优越性在于推理方法的程序化,鉴于这种优越性,人们产生了用代数方法研究几何问题的思想,这就是解析几何的基本思想 要用代数方法研究几何问题,就必须沟通代数与几何的联系,而代数和几何中最基本的概念分别是数和点 于是首先要找到一种特定的数学结构,来
第七章向量及其线性运算空间解析几何的产生是数学史上一个划时代的成就 法国数学家笛卡尔和费马均于十七世纪上半叶对此作出了开创性的工作 我们知道,代数学的优越性在于推理方法的程序化,鉴于这种优越性,人们产生了用代数方法研究几何问题的思想,这就是解析几何的基本思想 要用代数方法研究几何问题,就必须沟通代数与几何的联系,而代数和几何中最基本的概念分别是数和点 于是首先要找到一种特定的数学结构,来建立数
空间形式 — 点 线 面向量表示法:模长为0的向量.1) 平行四边形法则数与向量的乘积符合下列运算律:5. 两个向量的平行关系两式相减 得 三小结
空间形式 — 点 线 面向量的模:3记作第八章 第一节5例1 试证:任一个三角形的三条中线向量可以构成一个三角形第八章 第一节因此再证数 ? 的唯一性 .第八章 第一节a∥b Ⅳ 坐标面坐标轴上的点 P Q R 坐标轴 : 的坐标为点M的坐标-起点坐标(x1y1z1)①如图所示于是得得两点间的距离公式:的三角形是等腰三角形 . 及利用28例8. 设点 A 位于第一卦限3向量在轴上的投影
面Project-投影13A: IV
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考虑 xy 平面上的向量几何上该向量可表示为 xy 平面上一有向线段o也即(坐标)回忆合力的运算.零向量0: 满足? 0=?. 由加法定义知:a2ox有 a?1: a1= a?2: a2=? 1. 交换律?? ??? ?=?? ???= ??? ? ??解:=? = (4 1 –1 3). 则经计算可知或者说否则?1?1… ?m?m ?0=(?2 ?1 ?2)解即 e1 e2
1. 已知正方形ABCD的边长为1= ==则=………………( )A. 0 B. 2 C. D. 22. 设四边形ABCD有=且=则此四边形是……………………( )A. 等腰梯形 B. 平行四边形 C. 正方形 D. 长方形3. 设是任意的两个向量λ∈R给出下面四个结论:①若与共线则λ②若-λ则与
第一讲Ⅰ 授课题目: 第一节 向量及其线性运算Ⅱ 教学目的与要求 1理解向量的概念及其表示2掌握向量的线性运算了解两个向量垂直平行的条件3掌握空间直角坐标系的概念能利用坐标作向量的线性运算4掌握向量的模方向角方向余弦投影Ⅲ 教学重点与难点 重点:向量的概念及向量的运算 难点:向量的方向余弦及投影Ⅳ 讲授内容在平面解析几何中通过坐标法把平面上的点与一对有次序的数对应起来把平面上的图形和议程
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