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  离散型随机变量 也有些随机试验 其结果并不直接表现为数量. (2) 取每一个值的概率是确定的.可用 A =﹛ X ≥ 4 ﹜ 表示它可能取到的值是有限个或可列个 离散型随机变量 X 的分布律也可以用表格形式表示: X 的分布律也可以表示为:如下面这个分布律例 在 10 件同类型产品中 有 3 件次品. 现任取 2 件 用变量 X 表示 这 2 件中的次品数 写出变量 X 的分布律.

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1随机变量的性质2随机变量定义随机变量的独立性随机变量的矩与相关系数随机变量分布的峰度和偏度 随机变量的矩母函数和特征函数 极限定理 主要内容3随机变量的提出：观察一个随机现象其随机事件有些是数量性质有些是非数量性质的非数量性质的随机事件很难运用成熟的数学

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  2确定性：H(10)=H(100)=H(100…0)=0性质说明：这个信源是一个确知信源其熵等于零 3非负性： H(P) ? 0说明：这种非负性合适于离散信源的熵对连续信源来说这一性质并不存在以后可看到在相对熵的概念下可能出现负值5 可加性6极值性等概率分布时离散信源熵值达到最大即信息熵H(x)是?的函数?取值于[01]区间可画出熵函数H(?) 的曲线来如右图所示 离散无记忆信源平均符号熵?7a3

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 一随机变量概念的产生 在实际问题中随机试验的结果可以用数量来表示由此就产生了随机变量的概念. 2.1 随机变量 1有些试验结果本身与数值有关(本身就是一个数). 例如掷一颗骰子面上出现的点数 七月份长沙的最高温度每天从济南下火车的人数昆虫的产

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  第2章随机变量及其分布21 随机变量22 离散型随机变量23 连续型随机变量24 随机变量函数的分布1 试验的所有可能结果本身就是用数字表示的2 试验的所有可能结果本身不是用数字表示的例: 掷骰子出现的点数;检查n个产品,其中的不合格品数…例: 一次试验中: “成功”,“失败”生产的产品: “优质品”,“次品”,“废品”我们观察一个随机现象，其样本空间的样本点可以是数量性质的，也可以是非数量性质的

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  离散型随机变量x1…总质量为：射击观察是否命中思考 怎样求X 的分布函数 (1) 每次试验的条件不变(1) n次试验中事件A 发生的总次数X(0—1)分布可以看作X B(1 p).14-4月-23注 解 关键是分析随机事件{X=k} k 分析 产品是逐件有放回取出各次抽到次品是相互独立的抽n 件产品相当于做n 重贝努里试验并 事件发生的总次数.解：设A = {弱队获胜}弱队获胜的人数

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  22 离散型随机变量第2章随机变量及其分布 定义23 设X是一个离散型随机变量，若X的全部可能取值为x1，x2，…，xn，…，则称X取xi的概率P{X = xi} = pi，i = 1，2，…为X的概率分布或简称分布律，也可以称为概率函数．X的分布律也可用如下的表格形式来表示：221离散型随机变量的分布律显然分布律应具有如下性质：(1) 非负性：pi ? 0，i = 1，2，…(2) 归一性：上述

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