第二十二讲Ⅰ 授课题目:§3.5 曲率与方程的近似解Ⅱ 教学目的与要求:1.了解并会计算曲率及曲率半径.2.了解求方程的近似解的二分法及切线法.Ⅲ 教学重点与难点:重点:曲率及曲率半径的定义.难点:曲率及曲率半径的应用.Ⅳ 讲授内容: 一弧微分 作为曲率的预备知识先介绍弧微分的撅念. 设函数在区间()内具有连续导数.在曲线上取固定点作为度量弧长的基点(图1)并规定依增大
第十六讲Ⅰ 授课题目: §3.1 微分中值定理Ⅱ 教学目的与要求:1.理解三个中值定理及几何意义2.应用中值定理证明等式不等式及有关命题.Ⅲ 教学重点与难点:重点:三个中值定理的证明难点:三个中值定理的应用Ⅳ 讲授内容: ⌒一罗尔定理首先观察图1. 设曲线弧 是函数的图形.图1这是一条连续的曲线弧除端点外处处具有不垂直于轴的切线且两个端点的纵坐标相等即.可以发现曲线的最高点
第二十讲Ⅰ 授课题目: §3.5 函数的极值Ⅱ 教学目的与要求:1.理解函数的极值和极值点的概念2.理解函数有极值存在的三个定理3.掌握求函数极值的方法和步骤会熟练地求函数的极值. Ⅲ 教学重点与难点:重点:明确函数极值是函数在某点邻域的局部性质.难点:利用导数性质求极值.Ⅳ 讲授内容: 在上节例4中我们看到点及是函数 的单调区间
第十九讲Ⅰ 授课题目:§3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性Ⅱ 教学目的与要求:掌握确定函数增减性凹凸性及拐点的方法.Ⅲ 教学重点与难点:用函数的单调性凹凸性证明不等式Ⅳ 讲授内容:一函数单调性的判定法 第一章第一节中已经介绍了函数在区间上单调的概念.下面利用导数来对函数的单调性进行研究.如果函数在上单调增加(单调减
第十七讲Ⅰ 授课题目:§3.2洛必塔法则Ⅱ 教学目的与要求:1.掌握用罗必塔法则求极限2.明了使用罗必塔法则的条件3.了解将罗必塔法则与极限运算性质结合使用常能简化运算Ⅲ 教学重点与难点:重点:各种类型的未定式转化为或型的未定式难点:罗必塔法则与极限运算性质的结合使用Ⅳ 讲授内容: 如果当(或)时两个函数与都趋于零或都趋于无穷大那末极限可能存在也可能不存在.通常把这种极限叫做未
第十八讲Ⅰ 授课题目:§3.3泰勒公式Ⅱ 教学目的与要求:1.掌握函数在指定点的泰勒公式2.了解泰勒公式在求极限及证明命题中的应用.Ⅲ 教学重点与难点:重点:几个常用函数的泰勒公式难点:泰勒公式的证明Ⅳ 讲授内容: 对于一些较复杂的函数为了便于研究往往希望用一些简单的函数来近似表达.由于用多项式表示的函数只要对自变量进行有限次加减乘三种算术运算便能求出它的函数值来因此我们经常用
第六讲I 授课题目: §2.4隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率(三)§2.5 函数的微分II 教学目的与要求: 1.理解相关变化率2.理解函数微分的定义III 教学重点与难点: 重点:函数微分的定义用函数微分的定义计算函数的微分 难点:函数微分的定义IV讲授内容: 学了函数的导数的求解方法要学函数的微分并会计算
习题课I 教学目的与要求: 1.掌握好导数的定义会用导数的定义解决函数的可导性2.熟练掌握复合函数的求导熟练掌握隐函数的求导方法3.熟练掌握参数方程的求导方法.II 典型方法与例题:1.用导数的定义求极限 例1 设 在的某个邻域内有定义则在处可导的一个充分条件是()(A)(B)(C) (D) 分析 (D)2. 用导数定义解函数在某点处的导数例2 设其中的在处可导求解 知因为只说明
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