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  3随机过程统计特性的部分描述 —————— 数字特征12第3章 随机过程自相关函数令t2 – t1 = ?得到可见 ?(t)的数学期望为常数而自相关函数与t 无关只与时间间隔? 有关所以?(t)是广义平稳过程22第3章 随机过程式中 B － 归一化协方差矩阵的行列式即 Bjk －行列式B中元素bjk的代数余因子 bjk － 为归一化协方差函数即 32第3章 随机过程38第3章 随机

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  随机过程的基本概念什么是随机过程 随机过程是一类随时间作随机变化的过程它不能用确切的时间函数描述可从两种不同角度看：角度1：对应不同随机试验结果的时间过程的集合角度2：随机过程是随机变量概念的延伸7均值平方主要内容把同时满足（1）和（2）的过程定义为广义平稳随机过程显然严平稳随机过程必定是广义平稳的反之不一定成立 在通信系统中所遇到的信号及噪声大多数可视为平稳的随机过程因此研究平稳

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  1第一部分 随机过程的基本概念总体思路：分清随机变量和确知变量第二部分 随机过程的数字特征均值：代表随机过程的摆动中心均方值：相对于横轴的振动程度 协方差与相关函数：随机过程不同时刻取值之间的相互关系广义平稳随机过程：数学期望与无关：自相关函数只与有关：平稳随机过程的各态历经性：各态历经的含义：随机过程的任一实现（样本函数）都经历了随机过程的所有的可能状态思路：平稳随机过程的自相关函数 ：

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  P 引言 随机过程的统计特性 平稳随机过程 平稳随机过程查 平稳随机过程 平稳随机过程 平稳随机过程通过线性系统 高斯（正态）随机过程 注意：白噪声的功率无限大若白噪声是高斯（正态）随机过程则其被称为高斯白噪声高斯白噪声的统计特性两种表达式的关系XL(t)是低通型随机过程所以Xc(t)Xs(t)也是低通型随机过程用X(t)表示Xc(t)Xs(t)对于一个输入信号s(t)不同的滤波器所对应的输出信

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  第三章 泊松过程泊松过程同时也是平稳增量过程例：设交换机每分钟接到的次数X(t)是强度为λ的泊松过程求：两分钟内接到3次呼叫的概率第二分钟内接到第3次呼叫的概率P{第一分钟2次第二分钟≥1次}泊松过程是一个平稳增量过程但不是一个平稳过程等待时间Wn是指第n次事件A到达的时间分布1417X(t)

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  　本章练习题：3-1．设是的高斯随机变量试确定随机变量的概率密度函数其中均为常数查看参考答案3-2．设一个随机过程可表示成式中是一个离散随机变量且试求及查看参考答案3-3．设随机过程若与是彼此独立且均值为0方差为的高斯随机变量试求：(1)(2)的一维分布密度函数(3)和查看参考答案3-4．已知和是统计独立的平稳随机过程且它们的均值分别为和自相关函数分别为和(1)试求乘积的自相关函数(2)试求