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  人教A版高中数学选修1-1 34 生活中的优化问题举例第三章导数及其应用生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常被称为优化问题。例1、汽油的使用效率何时最高汽油的消耗量w（单位：L）与汽车的速度v（单位：km/h）之间有一定的关系，汽油的消耗量w是汽车速度v的函数。根据你的生活经验，思考下面两个问题：(1)是不是汽车的速度越快，汽油的消耗量越大？(2)“汽油的使用效率最高”

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级3.4 生活中的优化问题举例 生活中经常遇到求利润最大用料最省效率最高等问题这些问题通常称为优化问题通过前面的学习知道导数是求函数最大(小)值的有力工具本节我们运用导数解决一些生活中的优化问题问题1:海报版面尺寸的设计 学校或班级举行活动通常需要张贴海报进行宣传现让你设计一张如图所示的竖向张贴的海报要求版心面

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  生活中的优化问题举例

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  生活中的优化问题举例求导数有背景知识：某制造商制造并出售球型瓶装的某种饮料瓶子的制造成本是πr2分其中 r 是瓶子的半径单位是厘米.已知每出售1 ml 的饮料制造商可获利 分且制造商能制作的瓶子的最大半径为 6cm. 实例探究二：利润最大问题答 罐高与底的直径相等时 所用材料最省.总结归纳作答由于每条磁道上的比特数相同为了获得最大的存储量最内一条磁道必须装满即每条磁道上的比特数可达到

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  的极小值点也是最小值点.所以当版心高为16dm宽为时8dm能使四周空白面积最小规格（L）f (r)∴每瓶饮料的利润：(2) 为求f(r)的最大值先计算如图反映汽油平均消耗率g(每小时的汽油消耗量)与汽车行使的平均速度v之间关系

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  §生活中的优化问题举例（2课时）教学目标：使利润最大用料最省效率最高等优化问题体会导数在解决实际问题中的作用提高将实际问题转化为数学问题的能力教学重点：利用导数解决生活中的一些优化问题．教学难点：利用导数解决生活中的一些优化问题．教学过程：一．创设情景生活中经常遇到求利润最大用料最省效率最高等问题这些问题通常称为优化问题．通过前面的学习我们知道导数是求函数最大（小）值的有力工具．这一节我们利用导数

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