单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第七节曲线的弯曲程度与切线的转角有关与曲线的弧长有关机动 目录 上页 下页 返回 结束 主要内容:一 弧微分 二 曲率及其计算公式 三 曲率圆与曲率半径 平面曲线的曲率 第三章 一 弧微分设在(a b)内有连续导数其图形为 AB弧长机动 目录 上页 下页 返回 结束 则弧长微分公式为或
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级高等数学第七节曲线的弯曲程度与切线的转角有关与曲线的弧长有关机动 目录 上页 下页 返回 结束 主要内容:一 弧微分 二 曲率及其计算公式 三 曲率圆与曲率半径 平面曲线的曲率 第三章 4182022高等数学一 弧微分设在(a b)内有连续导数其图形为 AB弧长机动 目录 上页 下页 返回
(Curvature)?4362023例如直线的曲率处处为零.9注意:内容小结习题3-7 1 3 4 6 9如图受力分析模仿练习: 课本 习题3-7 第8题
曲线的弯曲程度 第三章 曲率是描述曲线局部性质(弯曲程度)的量.弧段弯曲程度与 有关.(x曲率圆与曲线在点M处有以下关系:如图受力分析1. 弧长微分此时 最大在点M 处曲率圆与曲线有下列密切关系:曲率半径及曲率中心由此可得曲率中心公式解: 设椭圆方程为例5. 求摆线参数的几何意义
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第七节曲线的弯曲程度与切线的转角有关与曲线的弧长有关机动 目录 上页 下页 返回 结束 主要内容:一 弧微分 二 曲率及其计算公式 三 曲率圆与曲率半径 平面曲线的曲率 第三章 一 弧微分设在(a b)内有连续导数其图形为 AB弧长机动 目录 上页 下页 返回 结束 则弧长微分公式为或
机动 目录 上页 下页 返回 结束 则弧长微分公式为:在光滑弧上自点 M 开始取弧段 其长为类似于从平均速度引入瞬时速度.曲率K 的计算公式则求此缓和曲线在其两个端点作缓和曲线在何处曲率最大这说明椭圆在点曲率中心.且异号 )机动 目录 上页 下页 返回 结束 处曲率最大 代入曲率中心公式 点击图中任意点动画开始或暂停2. 曲率公式的曲率半径 R 并分析何处 R 最小
第七节机动 目录 上页 下页 返回 结束 主要内容:一、 弧微分 二、 曲率及其计算公式 三、 曲率圆与曲率半径 平面曲线的曲率 第三章 则弧长微分公式为或几何意义:若曲线由参数方程表示:机动 目录 上页 下页 返回 结束 一、 弧微分二、曲率及其计算公式曲线的弯曲程度与切线的转角有关与曲线的弧长有关故曲率计算公式为二、曲率及其计算公式在光滑弧上自点 M 开始取弧段, 其长为对应切线定义点 M 处
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第七节曲线的弯曲程度与切线的转角有关与曲线的弧长有关主要内容:一、 弧微分 二、 曲率及其计算公式 三、 曲率圆与曲率半径 平面曲线的曲率 第三章 一、 弧微分设在(a , b)内有连续导数,其图形为 AB,弧长则弧长微分公式为或几何意义:若曲线由参数方程表示:二、曲率及其计算公式在光滑弧上自点 M 开始取弧段, 其长为对应切线定义点 M 处的曲率注意: 直线上任意点处的曲率为 0 !转角为例1
第七节曲线的弯曲程度与切线的转角有关与曲线的弧长有关主要内容:一、 弧微分 二、 曲率及其计算公式 三、 曲率圆与曲率半径 平面曲线的曲率 第三章 一、 弧微分设在(a , b)内有连续导数,其图形为 AB,弧长则弧长微分公式为或几何意义:若曲线由参数方程表示:二、曲率及其计算公式在光滑弧上自点 M 开始取弧段, 其长为对应切线定义点 M 处的曲率注意: 直线上任意点处的曲率为 0 !转角为例1
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