向量数乘运算及其几何意义一.教学目标1.知识与技能: 通过实例掌握向量数乘运算理解其几何意义理解向量共线定理熟练运用定义运算律进行有关计算能够运用定理解决向量共线三点共线直线平行等问题2.过程与方法:理解掌握向量共线定理及其证明过程会根据向量共线定理判断两个向量是否共线3.态度情感与价值观:通过由实例到概念由具体到抽象培养学生自主探究知识形成的过程的能力合作释疑
2.2.3 向量数乘运算及其几何意义一教学分析 向量的数乘运算其实是加法运算的推广及简化与加法减法统称为向量的三大线性运算.教学时从加法入手引入数乘运算充分展现了数学知识之间的内在联系.实数与向量的乘积仍然是一个向量既有大小也有方向.特别是方向与已知向量是共线向量进而引出共线向量定理.共线向量定理是本章节中重要的内容应用相当广泛且容易出错.尤其是定理的前提条件:向量a是非零向量.共线向量定
PAGE PAGE 42. 2.3向量数乘运算及其几何意义学习目标:1.掌握向量数乘的定义理解向量数乘的几何意义2.掌握向量数乘的运算律3.理解两个向量共线的充要条件能够运用两向量共线的条件判定两向量是否平行.教学重点:理解向量数乘的几何意义.教学重点:向量共线的充要条件及其应用.教学过程情景平台a已知非零向量a把aaa记作3a(-a)(-a)(-a)记作-3a试作出3a和-3a.
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高中数学 必修4 第二章 平面向量 BP(3)几何意义:就是把向量 沿着 的方向或 反方向伸长或缩短 向量的加减数乘运算统称为向量的线形运算.对于任意向量 以及任意实数 恒有化简相反个例7.如图平行四边形 的两条对角线相交于点M且 你能用 表示 吗
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.2.3 向量数乘运算及其几何意义学习目标:1向量数乘运算及其几何意义2向量数乘运算的运算律实数 与向量 的积是一个向量记作 它的长度和方向规定如下: (2)当 时 的方向与 的方向相同当 时 的方向与 的方向相反特别地当 或 时 数乘向量的定义:数乘向量的运算律:结合律
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.2.3向量数乘运算及其几何意义1.向量加法三角形法则:特点:首尾相接首尾连特点:同一起点对角线BAO特点:共起点连终点方向指向被减数2.向量加法平行四边形法则:3.向量减法三角形法则:复习1. 已知非零向量 求作:(1) (2) (- )(- )(- ).
AC(2)向量 的方向与 的方向相反 向量 的长度是 的3倍即想一想:A又它们有公共点B小结
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