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推广引例. 曲线若则定义说明: 上述定义中若出现 例1. 计算反常积分开口曲边梯形的面积收敛 则称此极限为函 例如则也有类似牛 – 莱公式的 ∴积分收敛说明: (1) 有时通过换元 反常积分和常义积分可以互P256 题 1 (1) (2) (7) (8) 求其最大值 .
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一无穷限反常积分的审敛法机动 目录 上页 下页 返回 结束 证: 不失一般性 思考题: 讨论反常积分2) 当当的敛散性 . 定理5.绝对收敛 (绝对收敛) .根据极限审敛法2 所给积分发散 .据比较审敛法2 所给积分绝对收敛 .(分部积分) 2. 若在同一积分式中出现两类反常积分作业P263 1 (3) (4) (5) (8)2 3
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1、分部积分公式3、利用定积分求特殊和式极限:2、被积函数的类型:第四节 反常积分一、无穷限的反常积分二、无穷函数的反常积分一、无穷限的反常积分1、2、3、解解解证二、无界函数的反常积分(瑕积分)解解故原反常积分发散
为底 4) 取极限.解决步骤:此时称 f ( x ) 在 [ a b ] 上可积 .被积表达式机动 目录 上页 下页 返回 结束 定理1.根据定积公式 复化求积公式等 推论1. 若在 [a b] 上机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 因此定理成立.内容小结如何用定积分表示下述极限 则
为底 4) 取极限.解决步骤:此时称 f ( x ) 在 [ a b ] 上可积 .被积表达式机动 目录 上页 下页 返回 结束 定理1.说明:为了提高精度 还可建立更好的求积公式 例如辛普森= 右端于是则即即证:故它是有限个数的平均值概念的推广.故所求平均速度矩形公式 机动 目录 上页 下页 返回 结束 作业
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