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  综合练习208一.填空题1.极限.2.设是方程确定的隐函数则.3.设则.4.不定积分.5.设连续且则.6.设是方程的一个解则方程满足的特解为.二.选择题1.当时是的无穷小.(A)同阶但非等价 (B)等价 (C)高阶 (D)低阶2.设在处连续且则.(A) (B)不存在 (C) (D)3.曲线与轴所围图形的面积为.(A) (B)(C) (D).4

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  2 综合练习303一填空题1以下函数的性质中,是其他的充分条件(A)连续 (B)可偏导 (C)可微 (D)有方向导数2函数在处(A)连续且可偏导; (B)连续但不可偏导;(C)可偏导但不连续; (D)不连续不可偏导3设在区域内有连续偏导数,,若,,则方程在邻域内唯一确定连续可导的隐函数,使得,且4在处的最大方向导数为5设,则6设有二阶连续偏导,,,则表达式中的系数是7设,则依次为,,,8设,是其

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  2 综合练习304一填空题1函数在处时,它在处连续(A),;(B)存在方向导数; (C)可偏导;(D)可微2设可微,且,若,则3函数在处沿方向取得最大增长率4设曲面由曲线绕轴旋转而成,则在处的单位法向量为5曲线在处的切线为6交换积分次序,则二设,求及三设有连续偏导数,是方程确定的隐函数,求四设,是方程组确定的隐函数,求五在曲面上求一点,使达到最大,并求该最大值六设,求,其中七设是与的交集,密度为

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  2 综合练习307一填空题1若 QUOTE f(x,y) 满足,且,则2设是方程确定的隐函数,则3若在处沿有最大增长率,且,则4曲线绕轴旋转而得旋转面在处的单位法向量为5设,则在极坐标下6设,则二设,而是方程确定的隐函数,求三设定义在区域上,若在处取得极值,求的取值范围,并指出是极大值还是极小值四求,其中五设密度为的匀质立体由曲面及平面,围成,求关于轴的转动惯量六设有圆柱体,其中连续,令,求七设

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  2 综合练习309一选择填空题1已知,则2设,,则3函数在点处的全微分为4曲面在点处的切平面方程为5设,则6过点,且与直线,垂直的平面方程为7函数的极大值点为8函数在点处存在两个偏导数和是它在该点连续的条件(A)充分非必要(B)必要非充分(C)充分必要(D)既非充分也非必要9二次积分的值为(A) (B) (C) (D)10函数在椭球面上的点处沿椭球面在该点的外法线方向的方向导数为(A) (B)

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  综合练习306一.填空题1.函数在处的全微分为.2.曲面在处的切平面方程为.3.设则.4.设在有界闭区域上连续则由积分中值定理使得.5.交换积分次序.6.函数在处.(A)连续且可偏导 (B)连续但不可偏导(C)可偏导但不连续 (D)不连续且不可偏导.7.函数在处.(A)取得极大值 (B)取得极小值 (C)不取极值 (D)不能确定8.设则.二.设其

• 综合练习305.doc

  3 综合练习305一填空题1函数以下性质中是其它的充分条件(A)连续 (B)可偏导 (C)可微(D)有方向导数2设在处沿方向变化率最大,则方向的单位向量3设是方程确定的隐函数,则4已知曲面在处的切平面垂直于直线,若位于第三卦限,则的坐标为5点是的(A)极大值点 (B)极小值点 (C)非极值点 (D)不能确定6设在上连续,由直线,,及围成,若,则依次取值为,,,7设在邻域内有定义,,则以下不正确的

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  2 综合练习108一选择填空题1设时,,则________2已知,则________3设,若连续,则________4设,则使存在的的最大值为________5设,则________6设,则________7函数在处可导是它在处连续的________条件(A)充分非必要(B)必要非充分(C)充要(D)非充分非必要8极限________(A)(B)(C)(D)不存在且不是9设在的邻域内连续,且,则

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  2 综合练习301一简答题1求曲线,,在处的切线方程2根据隐函数存在定理,方程在的邻域内可确定哪几个具有连续偏导数的隐函数3指出解决下面问题的两条不同思路:设椭球面与平面没有交点,求两者之间的最小距离4设具有二阶连续偏导数,是的一条等高线,且,求二设具有二阶连续偏导数,,求解,三设,而,且均有连续偏导数,求四求曲线在处的切线方程和法平面方程五求,其中是顶点为的三角形区域六求在区域上的最大值和最小