材料力学附录I 截面的几何性质Mechanics ofMaterialsAppendix ⅠProperties ofPlane Areas附录Ⅰ 截面的几何性质§1-1 截面的静矩和形心§1-4 转轴公式§1-2 极惯性矩惯性矩惯性积 §1-3平行移轴公式§1-1截面的静矩和形心 一、静矩截面对 y , z 轴的静矩为静矩可正,可负,也可能等于零yzO yz二、截面的形心(2)截面对形心轴的静矩
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级附录Ⅰ 截面的几何性质静矩和形心 惯性矩和惯性积 惯性矩和惯性积的 平行移轴和转轴公式 主惯性轴和主惯性矩 组合截面惯性矩的计算
第六章截面的几何性质静矩和形心惯性矩惯性矩的平行移轴公式极惯性矩一二三四一、形心几何中心1、当平面图形具有对称轴时,对称中心为形心。2、具有两个对称轴的平面图形,形心在两对称轴的交点上。3、只有一个对称轴的平面图形,形心在对称轴上,具体在哪一点需计算。二、静矩面积矩,或平面图形对z轴或y轴的一次矩。1、定义平面图形的面积A与其形心到某一坐标轴的距离的乘积,叫做该平面图形对该平面图形对z轴的面积矩
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级截面的几何性质 一截面的静矩和形心AyXyXdAO当截面由若干简单图形组成2截面对形心轴的静矩为零3若截面对某轴的静矩为零则该轴必为形心轴1 截面图形的静矩是对某一坐标轴定义的固静矩与坐标轴有关 如图所示将截面任意分为两部分A1与A2证明这两部分面积对整个截面形心轴xc的面积矩绝对值相等例题I.1?设:A1A2对xc轴
A2截面对形心轴的静矩为零证毕bx1惯性矩和惯性积是对一定轴而定义的而极惯矩是对点定义的dA 3.惯性半径的数值恒取正值dAh2 图示为三个等直径圆相切的组合问题求对形心轴x的惯性矩.主惯性轴:练习 .惯性矩和惯性积D.静矩和惯性积C练习 练习 I-3(c)
单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 1.静矩CxydAxCxyCyO附录I 平面图形的几何性质§I-1 截面的静矩和形心的位置2.形心3.形心与静矩的关系 图形对某轴的静矩为零则该轴一定过图形的形心某轴过图形的形心则图形对该轴的静矩为零 例I-1 求图示半径为r的半圆形对其直径轴x的静矩及其形心坐标yC OCrxydAyCy
yzyoo解:取bbby8080解:将截面分成两个矩形截面2035
第六章 截面几何性质 预备知识一基本概念1 组合截面惯性矩的计算 工程中常遇到组合截面这些组合截面有的是由几个简单图形组成(图abc)有的是由几个型钢截面组成(图d)在计算组合截面对某轴的惯性矩时根据惯性矩的定义可分别计算各组成部分对该轴的惯性矩然后再相加(b)(c)(d)(a) 在计算组合截面的形心主惯性矩时应首先确定形心的位置然后过形心选择一对便于计算惯性矩和惯性积的坐标轴并算出组合
或简写成:
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级不许睡觉今天上新课可要注意听哦附录 I 平面图形的几何性质§I.1 形心和静矩§I.2 惯性矩 惯性积 惯性半径§I.3 平行轴定理§I.4 转轴公式 主惯性矩材料力学平面图形的几何性质 ——反映平面图形的形状与尺寸的几何量附录I 平面图形的几何性质如:本章介绍: 平面图形几何性质的
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