单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级湖南省长沙市一中卫星远程学校 2.2.2 对数函数及其性质(一)2.2 对数函数第二章 基本初等函数(I)2.2.1例6 生物机体内碳14的半衰期为5730年湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的76.7试推算马王堆古墓的年代 死亡年数t就是要得到的碳14的含量P的函数.这个函数写成对数的形式
典例精析 栏目链接 (-∞∞) 典例精析 典例精析 预习导学 学习目标 栏目链接答案:底数a>1时a越大函数增长越慢图象越靠近x轴(x>1时)底数0<a<1时图象在x轴下方越靠近x轴.此性质可通过y1时函数的自变量取值大小去理解.答案:B 学习目标题型一 对数函数定义相关问题 栏目链接题型二 利用对数函数的单调性比较大小 栏目链
a>12对数式与指数式的互化②对数函数对底数的限制: 图象(2) 值域:R(5) 在(0∞)上是增函数(3) 的 图象如图所
人教A版必修①对数函数及其性质2.2.2 对数函数及其性质(一)情境引入 用清水漂洗含1个单位质量污垢的衣服若每次能洗去污垢的四分之三试写出漂洗次数y与残留污垢x的关系式. 一般地函数y = loga x(a>0且a≠ 1)叫做对数函数.其中 x是自变量.函数的定义域是(0∞).1对数函数的定义:注意:对数函数对底数的限制条件:知识探究a>0且a≠ 1知识探究2探究:对数函数:y = l
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级湖南省长沙市一中卫星远程学校单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1对数函数及其性质 1. 对 数 函 数(1)回顾研究指数函数性质的方法2定义域是 (-∞∞)值 域是 (0 ∞)1(2)定义对数函数 一般地把函数 叫做对数函数其中x是自变量函数的定义域是 .
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级对数函数及其性质 一般地形如y = loga x (a>0且a≠ 1)的函数叫做对数函数.其中 x是自变量 函数的定义域是( 0 ∞).新课讲授:(一)对数函数的定义例1 求下列函数的定义域:(二)对数函数的图象及其性质列表描点连线21-1-21240yx3探究对数函数的图象与性质: x1yo1列表描点连线21-1
a≠1ylogax(a>0且a≠1)共点性(0∞)[题后感悟] 一个函数为对数函数的条件是:①系数为1②底数为大于0且不等于1的常数③真数为单个自变量x. 由已知图中的四条曲线底数不同及图象的位置关系再利用logaa1结合图象求解.
a底数为a(a>0且a≠1)lg NlogaM-logaN对数函数一概念1.描点画图2 2 1 0 -1 -2… 4返回3.对数函数的图象与性质:定义域x在 ( 0 ∞ ) 上是减函数一般形式值域(1) y=logax2 (2) y=loga(4-x)3log).0x0307(4和 .a>log1a.)calog(c和2c已知
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