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内容提要Contents Abstract § Exact ODE and Integrating Factor为恰当方程7定理11这就是所求方程(.1)左端微分式的一个原函数 有 1618故为恰当(全微分)方程 解 § Exact ODE and Integrating Factor则(i)可分离变量方程:2 寻求积分因子的方法 将方程改写为 .于是方程化为: 3. 即
当 解:变量分离后得例 因为称为m次齐次函数 如果分离变量得可定出 改写方程:练习都是常数.此时 方程可化为齐次方程:3. 对特殊方程令 齐次型方程.表面积为 之间 将疫苗运到试估算疫苗运到时患此传染病的人数.分离变量抛物线
习题求下列方程的解1.=解: y=e (e)=e[-e()c]=c e- ()是原方程的解2.3x=e解:原方程可化为:=-3xe所以:x=e (e e) =e (ec) =c ee 是原方程的解3.=-s解:s=e(e )=e()= e()= 是原方程的解4. n为常数.解:原方程可化为:
微分的基本公式和运算法则 微分的几何意义1(1)(4)(6) 2(1)347(1)(3)89.
P 分别可微 解: (法一) 利用一阶微分形式不变性 有的近似值 .要镀上一层铜 4. 设
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