山东农业大学 高等数学 主讲人: 苏本堂一空间曲线的切线与法平面二曲面的切平面和法线第六节 多元函数微分学的几何应用一空间曲线的切线与法平面过点 M 与切线垂直的平面称为曲线在该点的法位置.空间光滑曲线在点 M 处的切线为此点处割线的极限平面. 设空间曲线?的参数方
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级设空间曲线的方程(1)式中的三个函数均可导.一空间曲线的切线与法平面考察割线趋近于极限位置——切线的过程上式分母同除以割线 的方程为曲线在M处的切线方程切向量:切线的方向向量称为曲线的切向量. 法平面:过M点且与切线垂直的平面.解切线方程法平面方程1.空间曲线方程为法平面方程为特殊地:2.空间曲线方程为切
用Matlab作空间曲面的切平面与法线图像1304091032画图总写报告制作PPT实验结果
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级解:例4. 判断直线L与平面 的位置关系直线L的参数方程代入到平面 中整理为 当 时交点是当 时方程无解即线面平行.L与 有唯一的交点1§4.5 曲面与空间曲线一空间曲面的概念二旋转曲面三柱面四二次曲面五空间曲线2水桶
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第六节 空间曲面与空间曲线<<工科数学分析>>北京理工大学2010-2011学年第二学期椭圆锥面水桶的表面台灯的罩子面等.曲面在空间解析几何中被看成是点的几何轨迹.曲面的实例:一曲面方程的概念空间曲面可看做点的轨迹而点的轨迹可由点的坐标所满足的方程来表达因此空间曲面可由方程来表示反过来也成立曲面方程的定义:以下给出几例常见的
§ 空间两直线的相关位置图定义3? 已知不共线三点 求通过 三点的平面 π 的方程 A(?5) 解A? 如果一非零向量垂直于一平面这向量就叫做该平面的法线向量.B与向量 ? 的长度相
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级LCMM0表示上半球面和圆柱面的交线L 表示圆柱面与球面的交线它是平面上的一个圆 变量函数来表示即此方程称为圆柱螺旋线方程得方程它表示母线 柱面LL旋转而得故有旋转单叶双曲面旋转双叶双曲面作 业 习 题 四(P96)1 (1)(3) 3 4 6 7 10 11 习
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级LCM2.锥面的方程椭圆锥面圆锥面单叶双曲面旋转单叶双曲面2.单叶双曲面4.椭圆抛物面作 业 习 题 四(P96)2 总 习 题(P99)1 3 5 8 9 11 15 18 19
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