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  可见无穷小趋于 0 的速度是多样的 . 若时机动 目录 上页 下页 返回 结束

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  例1 意义: 求两个无穷小之比的极限时 可将其中的分子或分母或乘积因子中的无穷小用与其等价的较简单的无穷小代替 以简化计算.具体代换时可只代换分子也可只代换分母或者分子分母同时代换 例7 求关于1∞型极限的求法求极限的又一种方法 注意适用条件.

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  第一章 第七节机动 目录 上页 下页 返回 结束 无穷小量的比较一、无穷小的比较例如,极限不同,反映了趋向于零的“快慢”程度不同不可比观察各极限定义若则称 ? 是比 ?高阶的无穷小,若若若或记作则称 ?是比 ? 低阶的无穷小;则称 ?是 ? 的同阶无穷小;则称 ? 与 ?是等价无穷小,记作机动 目录 上页 下页 返回 结束 例如 , 当～时～～又如 ，故时与x2是同阶无穷小量,且机动 目录 上页

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 第一章 都是无穷小第七节引例 .但 可见无穷小趋于 0 的速度是多样的 . 机动 目录 上页 下页 返回 结束 无穷小的比较定义.若则称 ? 是比 ? 高阶的无穷小若若若若或设是自变量同一变化过程中的无穷小记作则称 ? 是比 ? 低阶的无穷小则称 ? 是 ? 的同阶无穷小则称 ? 是关于 ? 的 k

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  可见无穷小趋于 0 的速度是多样的 . 若记作又如 时证:定理2 . 设说明:? 是 ? 的高阶无穷小

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  第一章 都是无穷小,第七节引例 但 可见无穷小趋于 0 的速度是多样的机动 目录 上页 下页 返回 结束 无穷小的比较定义若则称 ? 是比 ?高阶的无穷小,若若若若或记作则称 ? 是比 ?低阶的无穷小;则称 ? 是 ?的同阶无穷小;则称 ? 是关于 ? 的 k 阶无穷小;则称 ? 是 ?的等价无穷小,记作机动 目录 上页 下页 返回 结束 例如 , 当～时～～又如 ，故时是关于 x 的二阶无穷小

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级已知观察各极限一无穷小的比较第七节 无穷小的比较定义:例1解例2解例3解练习1练习2例4证明1.证明1.例42.◆常用等价无穷小(要熟记):定理1(等价无穷小代换定理)证二等价无穷小代换在极限计算中的应用定理: 乘积因子可以进行等价无穷小代换.例5解例6解思考1解法1:解法2:代数和中的无穷小一般不能直接进行等价无穷小代换.

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  一般 无穷小量的商有下列几种情形.第六节　无穷小量的比较则称?(x)和?(x)是同阶无穷小量记作 ?(x)= O(?(x))则称? (x)是?(x)的k阶无穷小量.则称?(x)和?(x)是等价无穷小量记作 ?(x) ?(x)显然 若?(x) ?(x) 则? (x)和?(x)是同阶无穷小量 但反之不对.比如(i)(ii)(iii)n100.10.010.20.1051000.010.00010.

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  可见无穷小趋于 0 的速度是多样的 . 若记作又如 时例如例如解: 二 函数的间断点 说明:在点机动 目录 上页 下页 返回 结束 在连续有下列等价命题:在二 函数的间断点的某去心邻域内有定义 第二类间断点:为振荡间断点 .第九节一连续函数的运算法则(递减).在是由连续函数链连续函数经四则运算仍连续机动 目录 上页 下页 返回 结束 说明: 当机动

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