可见无穷小趋于 0 的速度是多样的 . 若记作又如 时例如例如解: 二 函数的间断点 说明:在点机动 目录 上页 下页 返回 结束 在连续有下列等价命题:在二 函数的间断点的某去心邻域内有定义 第二类间断点:为振荡间断点 .第九节一连续函数的运算法则(递减).在是由连续函数链连续函数经四则运算仍连续机动 目录 上页 下页 返回 结束 说明: 当机动
#
但 若记作故证:例如解: 设 ? ? 对同一自变量的变化过程为无穷小 且Th 2
可见无穷小趋于 0 的速度是多样的 . 若记作又如 时即有等价关系: 证:定理2 . 设说明:(2) 因式代替规则:例4. 求? 是 ? 的同阶无穷小 作业 P59 3 4 (2) (3) (4) 5 (3)
#
§17无穷小的比较◆一、无穷小的比较◆二、等价无穷小替换◆三、小结一、无穷小的比较例如,极限不同,反映了趋向于零的“快慢”程度不同不可比观察各极限定义:例如,例1解证必要性充分性意义:用等价无穷小可给出函数的近似表达式.例如,常用等价无穷小:常用等价无穷小:二、等价无穷小代换定理2(等价无穷小代换定理)证例2解若未定式的分子或分母为若干个因子的乘积,则可对其中的任意一个或几个无穷小因子作等价无穷小
不可比.例如不能滥用等价无穷小代换.解不能.
函数与极限1无穷小的比较利用等价无穷小替换求极限小结 思考题 作业第七节无穷小的比较如,不可比观察各极限是无穷小一、无穷小的比较不存在极限不同,反映了趋向于零的“快慢”程度不同3定义是同一过程中的两个无穷小,高阶的无穷小;记作低阶的无穷小;同阶无穷小;等价无穷小,infinitesimalequivalenec记作4如高阶无穷小,同阶无穷小因为二阶无穷小 k 阶无穷小56例1解例2解7注意:在计算
#
可见无穷小趋于 0 的速度是多样的 . 若记作设对同一变化过程 机动 目录 上页 下页 返回 结束 解: 1. 无穷小的比较2. 等价无穷小替换定理常用等价无穷小 :
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报