1. 定积分在几何中的应用课前预习学案【预习目标】了解定积分的几何意义及微积分的基本定理.2.掌握利用定积分求曲边图形的面积【预习内容】定积分的概念及几何意义定积分的基本性质及运算的应用3.若dx = 3 ln 2则a的值为( D ) A.6B.4C.3D.24.设则dx等于( C ) A.B.C.D.不存在 5.求函数的最小值解:∵.∴. ∴当a = – 1时f (
#
(二)定积分在几何中的应用(1)求平面图形的面积由定积分的定义和几何意义可知函数y=f(x)在区间[ab]上的定积分等于由函数y=f(x)x=ax=b 和轴所围成的图形的面积的代数和由此可知通过求函数的定积分就可求出曲边梯形的面积 例如:求曲线和直线x=lx=2及x轴所围成的图形的面积 分析:由定积分的定义和几何意义可知函数在区间上的定积分等于由曲线和直线及轴所围成的图形的面积 所以该曲边梯形的面
3.定积分 的意义:C求两曲线围成的平面图形的面积的一般步骤:o四.作业:P65.练习P67.习题组:1
§54定积分在几何中的应用对于不同的函数类型,如何选择不同的方法来求相应的定积分。所围成图形的面积A。所围成图形的面积A. 任务驱动:定积分的微元法(元素法)而和式的极限是A的精确值,定积分的微元法(元素法) (1)根据具体情况,选择一个积分变量,如x,并 确定它的变化区间二、平面图形的面积(1)X-型,该微小区间上的称为X-型图形底为dx的矩形面积来近似代替(图中阴影部分),即面积微元(面积元素
1) 所求量 U 是与区间[a b]上的某函数 f (x) 有关的积分表达式1. 直角坐标情形解: 由应用定积分换元法得上任取小区间解: 利用对称性 定理: 任意光滑曲线弧都是可求长的.则得设所给立体垂直于x 轴的截面面积为A(x) 有垂直于x 轴 的截面是直角三角形侧面积元素解: 对曲线弧参数方程注意: 求弧长时积分上下限必须上大下小
面积元素积分变量只能选 吗有选 为积分变量小结所以所求曲线为
定积分在物理中的应用【复习回顾】定积分的几何意义曲线所围平面图形的面积求法.【学习目标】能熟练利用定积分求变速直线运动的路程.会用定积分求变力所做的功.【例证题】一知识要点:作变速直线运动的物体在时间区间上所经过的路程等于其速度函数在时间区间上的 即 .例1已知一辆汽车的速度——时间的函数关系为:(单位:)求(1)汽车行驶的路程(2)汽车
PAGE PAGE 51. 7.2定积分在物理中的应用课前预习学案【预习目标】能熟练利用定积分求变速直线运动的路程.会用定积分求变力所做的功.【预习内容】一知识要点:作变速直线运动的物体在时间区间上所经过的路程等于其速度函数在时间区间上的 即 .例1已知一辆汽车的速度——时间的函数关系为:(单位:)求(1)汽车行驶的路程(
课题:定积分在几何中的应用 一 javascript: t _self 学习目标能通过求定积分求几何图形的面积通过对定积分几何意义的分析与研究掌握如何利用定积分解决几何图形面积问题培养学生数学应用意识提高学习兴趣二合作探究 1定积分的几何意义: 2根据几何
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报