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用放缩法证明不等式的方法与技巧一.常用公式1. 2.3.( 4.()5.(待学) 6. (待学)二.放缩技巧所谓放缩的技巧:即欲证欲寻找一个(或多个)中间变量使由到叫做放由到叫做缩.常用的放缩技巧(1)若(2) (3)(4)(5)若则(6)(7)(因为)(7) 或(8)等等三.常见题型(一).先求和再放缩: 1.设求证:2.设()数列的前项和
_ 不等式是 .math15bbsforum-84- 高考数学中的难点而用放缩法证明不等式学生更加难以掌握不等式是衡量学生数学素质的有效工具在高考试题中不等式的考查是热点难点本难点着重培养考生数学式的变形能力逻辑思维能力以及分析问题和解决问题的能力放缩法的理论依据是不等式性质的传递性难在找中间量难在怎样放缩怎样展开证明不等式时要依据题设题目的特点和内在联系选择适当的放缩
用放缩法证明不等式 _ 不等式是 .math15bbsforum-84- 高考数学中的难点而用放缩法证明不等式学生更加难以掌握不等式是衡量学生数学素质的有效工具在高考试题中不等式的考查是热点难点本难点着重培养考生数学式的变形能力逻辑思维能力以及分析问题和解决问题的能力放缩法的理论依据是不等式性质的传递性难在找中间量难在怎样放缩怎样展开证明不等式时要依据题设题目的特点和内在
用放缩法证明不等式所谓放缩法就是利用不等式的传递性对照证题目标进行合情合理的放大和缩小的过程在使用放缩法证题时要注意放和缩的度否则就不能同向传递了此法既可以单独用来证明不等式也可以是其他方法证题时的一个重要步骤下面举例谈谈运用放缩法证题的常见题型一. 添舍放缩通过对不等式的一边进行添项或减项以达到解题目的这是常规思路例1. 设ab为不相等的两正数且a3-b3a2-b2求证证明:由题设得a2abb2
不等式放缩技巧及证明方法(构造法) 一裂项放缩 例1.(1)求的值 (2)求证:.解析:(1)因为所以 (2)因为所以常用放缩技巧(1) (2) (3) (4) (5)
用放缩法证明不等式不等式是高考数学中的难点而用放缩法证明不等式学生更加难以掌握不等式是衡量学生数学素质的有效工具在高考试题中不等式的考查是热点难点本难点着重培养考生数学式的变形能力逻辑思维能力以及分析问题和解决问题的能力放缩法的理论依据是不等式性质的传递性难在找中间量难在怎样放缩怎样展开证明不等式时要依据题设题目的特点和内在联系选择适当的放缩方法⒈利用三角形的三边关系[例1]已知abc是△ABC的
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级复习 不等式证明的常用方法: (1)比较法(2)综合法(3)分析法新课 (1)反证法(2)放缩法不等式证明 (1)反证法先假设要证的命题不成立以此为出发点结合已知条件应用公理定义定理性质等进行正确的推理得到和命题的条件(或已证明的定理性质明显成立的事实等)矛盾的结论以说明假设不正确从而证明原命题成立这种方法称为反证
例谈放缩法证明不等式的基本策略江苏省苏州市木渎第二高级中学 母建军 215101近年来在高考解答题中常渗透不等式证明的内容而不等式的证明是高中数学中的一个难点它可以考察学生逻辑思维能力以及分析问题和解决问题的能力特别值得一提的是高考中可以用放缩法证明不等式的频率很高它是思考不等关系的朴素思想和基本出发点 有极大的迁移性 对它的运用往往能体现出创造性放缩法它可以和很多知识内容结合对应变能力有
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