立体几何综合问题主讲教师:纪荣强北京四中数学教师题一:如图所示,在四棱锥V-ABCD中,底面四边形ABCD是边长为4的菱形,并且∠BAD=120°,VA=3,VA⊥底面ABCD,O是AC,BD的交点,OE⊥VC于E求:(1)点V到CD的距离;(2)异面直线VC与BD的距离题二:如图,在边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是CC1,C1D1,D1D,CD的中点,N是BC
立体几何综合问题主讲教师:纪荣强北京四中数学教师题一:已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为?a,求棱A1B1所在的直线与对角线BD1所在直线间的距离.题二:如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点P在侧面CDD1C1及其边界上运动,并且总保持B1P∥平面A1BD,则动点P的轨迹的长度是题三:在一个正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为正方形A1B1C1D1四边上的动点,O为
导数综合(一)恒成立问题课后练习(一)主讲教师:纪荣强 北京四中数学教师题一:已知函数.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)设,若对任意,,不等式恒成立,求实数的取值范围.题二:已知函数().(Ⅰ)讨论的单调性;(Ⅱ)当时,设,若存在,,使, 求实数的取值范围.为自然对数的底数,题三:已知函数.(I)求函数的单调递减区间;(II)若在上恒成立,求实数的取值范围;(III)过点作函数图象的切线,求切线方
简单学习网课程课后练习学科:数学专题:椭圆综合问题主讲教师:纪荣强 北京四中数学教师北京市海淀区上地东路1号盈创动力大厦E座702B免费咨询 4008-110-818总机:题1已知点M(,0)椭圆+y2=1与直线y=k(x+)交于点A、B,则△ABM的周长为( ).A.4B.8C.12D.16题2已知P是椭圆+=1上的一点,Q、R分别是圆(x+4)2+y2=和圆(x-4)2+y2=上的点,则
导数综合(一)恒成立问题课后练习(二)主讲教师:纪荣强 北京四中数学教师题一:已知,函数.(1)若函数在处的切线与直线平行,求的值;(2)求函数的单调递增区间;(3)在(1)的条件下,若对任意,恒成立,求实数的取值组成的集合.题二:已知,函数(的图象连续不断).(1)求的单调区间;(2)当时,证明:存在,使;(3)若存在属于区间的,且,使,证明.题三:已知函数.(1)若函数在区间(0,1)上是单
立体几何中的向量方法主讲教师:纪荣强北京四中数学教师题一:如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,∠ACB=90°,AA1=2,AC=BC=1,则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是________.题二:如图所示,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等,D是A1C1的中点,则直线AD与平面B1DC所成的角的正弦值为________.题三:如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD四
双曲线综合问题课后练习(一)主讲教师:纪荣强 北京四中数学教师题一:已知双曲线-=1(a0,b0)和椭圆+=1有相同的焦点,且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍,则双曲线的方程为________.题二:已知双曲线x2-y2=1,点F1,F2为其两个焦点,点P为双曲线上一点,若PF1⊥PF2,则|PF1|+|PF2|的值为________.题三:若m>0,点P(m,)在双曲线-=1上,则点P到该双曲
简单学习网课程课后练习学科:数学专题:集合的应用及综合问题主讲教师:王春辉数学高级教师北京市海淀区上地东路1号盈创动力大厦E座702B免费咨询 4008-110-818总机:题1:题面:设全集U是实数集R,M={x|x2>4},N={x|log2(x-1)<1},则图中阴影部分所表示的集合是( )A.{x|-2≤x<1}B.{x|-2≤x≤2}C.{x|1<x≤2}D.{x| x<2}题2
简单学习网课程课后练习学科:数学专题:椭圆综合问题主讲教师:纪荣强 北京四中数学教师北京市海淀区上地东路1号盈创动力大厦E座702B免费咨询 4008-110-818总机:题1若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形面积的最大值为1,则椭圆长轴的最小值为( )A.1B.C.2D.2题2已知双曲线x2-=1的左顶点为A1,右焦点为F2,P为双曲线右支上一点,则·,的最小值为( ).A.-2
简单学习网课程课后练习学科:数学专题:三角部分综合问题主讲教师:王春辉北京数学高级教师北京市海淀区上地东路1号盈创动力大厦E座702B免费咨询 4008-110-818总机:题1:题面:已知函数f (x)=cos2x+sin x,那么下列命题中是假命题的是( )A.f (x)既不是奇函数也不是偶函数B.f (x)在[-π,0]上恰有一个零点C.f (x)是周期函数D.f (x)在上是增函数
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