第
数论综合选讲简单进位制夏季的一天青蛙说:我今天吃了1221只蚊子蜘蛛说:你吹牛我替你数的是151只蚊子原来青蛙有四条腿按四进制计算:而蜘蛛有八条腿按八进制计算那么青蛙到底吃了多少只蚊子二进制妙用设1392781243是6个给定的数从这6个数中取出若干个数每个数至多取一次然后将取出的数相加得到一个和数这样共可得到63个不同的和数把这些数从小到大排列起来依次是13491012......那么其中
第33讲 计数综合2内容概述利用对应法求解的计数问题.所谓对应法即建立起所考察对象和另一类对象之间的对应关系通过对后者的计数而求得问题的答案.与平面和立体图形相关的复杂计数问题其他具有相当难度的计数综合题.典型问题2. 小明有10块大白兔奶糖从今天起每天至少吃一块.那么他一共有多少种不同的吃法 [分析与解] 我们将10块大白兔奶糖从左至右排成一列如果在其中9个间隙中的某个位置插入木棍
第14讲 数字谜综合内容概述各种具有相当难度求解需要综合应用多方面知识的竖式横式数字及数阵图等类型的数字谜问题. 典型问题 1.ABCD表示一个四位数EFG表示一个三位数ABCDEFG代表1至9中的不同的数字.已知ABCDEFG=1993问:乘积ABCD×EFG的最大值与最小值相差多少 【分析与解】 因为两个数的和一定时两个数越紧接乘积越大两个数的差越大乘积越小. A显然只能为1则BC
15讲 计数综合1内容概述 将关键的已知数据看作变量得到一类结构相同的计数问题通过建立这些问题的结果所构成数列的递推关系逐步地求得原问题的答案.与分数几何等相关联的计数综合题.典型问题 1.一个长方形把平面分成两部分那么3个长方形最多把平面分成多少部分 【分析与解】 一个长方形把平面分成两部分.第二个长方形的每一条边至多把第一个长方形的内部分成2部分这样第一个长方形的内部至
第3讲 多位数的运算多位数的运算涉及利用10k-1提出公因数递推等方法求解问题. 一10k-1的运用 在多位数运算中我们往往运用10k-1来转化问题 如:×59049 我们把转化为÷3 于是原式为×59049=(÷3)×59049=×59049=(-1)×19683=19683×-19683 而对于多位数的减法我们可以列个竖式来求解 1 如:
第2讲 计算综合(二) 本讲主要是补充[计算综合(I)]未涉及和涉及不深的问题但不包括多位数的运算. 1.n×(n1)=[n×(n1)×(n2)-(n-1)×n×(n1)]÷3 2.从1开始连续n个自然数的平方和的计算公a式: 3.平方差公式:a2-b2=(ab)(a-b).已知a=试比较ab的大小.【分析与解】其中A=99B=99因为A<B所以98 >98所以有a < b.2.
第1讲 计算综合(一) 繁分数的运算涉及分数与小数的定义新运算问题综合性较强的计算问题. 1.繁分数的运算必须注意多级分数的处理如下所示: 甚至可以简单地说:先算短分数线的后算长分数线的.找到最长的分数线将其上视为分子其下视为分母. 2.一般情况下进行分数的乘除运算使用真分数或假分数而不使用带分数.所以需将带分数化为假分数. 3.某些时候将分数线视为除号可使繁分
第9讲 整数分拆 1.一般的有把一个整数表示成两个数相加当两个数相近或相等的时候乘积最大.也就是把整数分拆成两个相等或者相差1的两个整数. 2.一般的有把自然数m分成n个自然数的和使其乘积最大则先把m进行对n的带余除法表示成m=npr则分成r个(p1)(n-r)个P. 3.把自然数S (S>1)分拆为若干个自然数的和(没有给定是几个)则分开的数当中最多有两个2其他
第4讲 比例和百分数成本利润价格等基本经济术语以及它们之间的关系.各种已知数据或所求结果中包含比例与百分数的应用题有时恰当选取较小的量作为一个单位司以实现整数化计算. 1.迎春农机厂计划生产一批插秧机现已完成计划的56如果再生产5040台总产量就超过计划产量的16.那么原计划生产插秧机多少台 【分析与解】 : 5040÷(116-56)=8400(台).2.圆珠笔和铅笔的价格比是4:320
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