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    求非均匀物体的质量问题假设问题的密度函数f(M)是点M的连续函数: 分割3如果是一条可求长的空间曲线L则在L上的积分称为:第一类曲线积分记为:4如果是可求面积的曲面块S则 S上的积分称为:第一类曲面积分记为:被积表达式性质2若在D上解x y > 1二重积分的几何意义

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    利用二重积分的性质,比较下列积分的大小 1)与 a)是由直线及所围成的闭区域 解:因为在区域内,所以 b)由圆周所围成的闭区域 解:因为在区域内,所以 2)与 a)是闭矩形区域: 解:因为在区域内,所以 b)是闭矩形区域: 解:因为在区域内,所以 利用积分的性质,估计下列各积分的值 1),其中是矩形闭区域 解:因为在闭区域内,且闭区域的面积为1,所以 2),其中为矩形闭区域。

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    单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级8.1 重积分的概念与性质 18.1.1 重积分的定义 回顾在第五章中用定积分计算物体的质量问题假定物体的密度是连续变化的 首先考虑一根长度为l 的细直杆的质量 不妨假定它在轴上占据区间[0l]设其线密度为2 如果我们所考虑的物体是一平面薄板不妨假定它占有xoy坐标面上的区域D并设其面密度

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    1第五章定积分定积分和不定积分是积分学的两个一种认识问题、分析问题、解决问题的definiteintegral不定积分侧重于基本积分法的训练,而定积分则完整地体现了积分思想 主要组成部分思想方法2基本要求 理解定积分的定义和性质,微积分基本定理,了解反常积分的概念,掌握用定积分表达一些几何量与物理量(如面积、体积、弧长、功、引力等)的方法3第一节定积分的概念与性质定积分问题举例定积分的定义关于函数

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