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  导学三点剖析一求解组合问题的等价转化方法【例1】 有10级台阶一个人每步上一级两级或三级共7步上完则不同的走法共有多少种解析：要首先确定每步一上级两级或三级的步数这可将问题等价转化为方程的解的问题.设每步上一级的步数为x每步上两级的步数为y每步上三级的步数为z则(xyz∈N).易知0≤z≤1可解得或当x=4y=3z=0时它等价于将4个相同的黑球3个相同的白球排成一列共有=35种排法则有35种走

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  导学三点剖析一有限制条件的组合问题——在与不在问题【例1】一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球.(1)从口袋内取出3个球共有多少不同的取法(2)从口袋内取出3个球使其中含有1个黑球共有多少种取法(3)从口袋内取出3个球使其中不含黑球共有多少取法解析：(1)从口袋内的8个球中取出3个球取法种数是=56答：从口袋内取出3个球共有56种取法.(2)从口袋内取出的3个球中有1个是黑球于是还要从7

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  导学三点剖析一解排列问题的直接求法和间接求法【例1】 6个人排值日每日一人甲不排星期一乙不排星期二丙不排星期三共有多少种不同的排法.解析：正面思考情形太繁多不易解决考虑问题的反面即甲排在星期一乙排在星期二丙排在星期三其中至少有一种情况发生.甲排在星期一乙排在星期二丙排在星期三可能排法的集合依次用ABC表示.那么不符合题意的排法共有Card(A∪B∪C)种.因为Card(A∪B∪C)=Card(

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