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§基本不等式导学案【使用说明】课前完成预习学案掌握基本题型认真限时规范书写课上小组合作探讨答疑解惑【学习目标】1理解并掌握基本不等式及变形应用.2利用基本不等式求最值.【重点难点】1利用基本不等式求最值.(重点)2利用基本不等式求最值时的变形转化.(难点)【问题导学】基本不等式的内容:
基本不等式【知识要点】1.推导并掌握均值不等式2.你会运用均值不等式求最值吗【典型例题】 例1.均值不等式的基本运用1.下列结论正确的是( )A.当B.C.的最小值为2D.当无最大值2.下列函数中最小值为2的是( )A.B.C.D.3.设则下列不等式成立的是( )A.B.C.D. 例2. 利用均值不等式求值域(最值)(1)求函数的值域(2)求函数的最小值(3)求函数的最小值(
一温故知新1. 和定积大于积定和小2. 运用基本不等式求最值必须同时满足 的三个条件.二新知探究【例题1】 设a>0 b>0 若 是3a与3b的等比中项则 的最小值为_________ 【练习】已知x>0 y>0且则 x 2y =______________.【例题2】 已知x>0 y>0 且2x8y-xy=0 求:
§3.4.2基本不等式的应用一.学习目标:(1)进一步掌握用基本不等式(都是正数)求函数的最值问题(2)能综合运用函数关系不等式知识解决一些实际问题.二.学习重难点:进一步掌握用基本不等式(都是正数)求函数的最值问题三.学习方法:四.分层次问题学习:A类问题1.设ab为正数则ab 三者由小到大的顺序是 .2.已知xy是正数(1)如果是定值那么当
2.常用的重要的不等式和基本不等式(1)若a∈R,则a2≥0,|a|≥0(当且仅当a=0时,取“=”).(2)若a,b∈R,则a2+b2≥2ab(当且仅当a=b时取等号).(3)若a,b∈R+,则a+b≥2(当且仅当a=b时取等号).(4)若a,b∈R+,则≥()2(当且仅当a=b时取等号).1.若x<2,则x(2-x)的最大值是________.[答案] 1[答案] B[答案] B[答案] C
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基本不等式教学设计一??? 教学目标1??????????? 知识目标:理解基本不等式并能运用基本不等式解决一些较为简单的问题.2??????????? 能力目标:培养学生探究能力以及分析问题解决问题的能力.3??????????? 情感目标:通过问题情境的设置使学生认识到数学是从实际中来培养学生用数学的眼光看世界通过数学思维认识世界从而培养学生善于思考勤于动手的良好品质.二??? 教学重点难点重
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