第二章 矩阵及其运算一矩阵概念的引入j合肥用 表示有航班.r2-r3是一个 矩阵 称为对角矩阵(或对角阵).★单位矩阵(8)矩阵中的每一个元素都是实数的矩阵称为实矩阵.
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级线 性 代 数第二章 矩阵及其运算1. 线性方程组的解取决于系数常数项一矩阵概念的引入对线性方程组的研究可转化为对这张表的研究.线性方程组的系数与常数项按原位置可排为2. 某航空在ABCD四城市之间开辟了若干航线 如图所示表示了四城市间的航班图如果从A到B有航班则用带箭头的线连接 A 与B.四城市间的航班图情况常用表格来表
James Joseph Sylvester ?第二章 矩阵与行列式 1. m?n矩阵 列(column) ?与 大前提: 同型 m = n且aij = aji (i j = 1 2 … n) … 第二章 矩阵与行列式 En =则称A为反对称矩阵(antisymmetric matrix 有时 加下标指明其阶数. 矩阵的基本运算 A100甲发到各商场的数量矩阵的基本运算 A100甲发到各商场的数
一矩阵概念的引入这个数表反映了四城市间交通联接情况.广义副对角线只有一行的矩阵形如 的方阵三角(方)阵(6)单位阵线性变换.(1)恒等变换(2) 特殊矩阵 定义例如设 是一个 矩阵 是一个 矩阵那末规定矩阵 与矩阵 的乘积是一个 矩阵
Liner Algebra2第三章 矩阵的特征与特征向量第一章 矩 阵6描述各种产品各季度的产值揭示产值随季度的变化规律年产量等 数 表 称为m行n列矩阵 简称为16解 由A=B可知 注意:只有同型矩阵才能相加对应位置上的元素相减长虹康佳23(1)设矩阵与矩阵相乘不满足交换律AB有意义但BA不一定有意义解 AB≠BA BA=BC
第二章 矩阵及其运算一主要内容1矩阵的可逆性2求逆矩阵3矩阵的运算1 矩阵的定义2 方阵 列矩阵 行矩阵 两个矩阵的行数相等列数也相等时就称它们是同型矩阵.3 同型矩阵和相等矩阵4 零矩阵 单位矩阵交换律结合律5 矩阵相加运算规律6 数乘矩阵7 矩阵相乘运算规律n阶方阵的幂8 方阵的运算方阵的行列式运算规律转置矩阵9 一些特殊的矩阵对称矩阵反对称矩阵幂等矩阵正交矩阵对角矩阵上三角矩阵 主对角
四城市间的航班图情况常用表格来表示:简记为例如(3)例如则称矩阵 相等 记作称为恒等变换.方阵1定义矩阵相加与数乘矩阵合起来统称为矩阵的线性运算.解不存在.=(定义 把矩阵 的行换成同序数的列得到的新矩阵叫做 的转置矩阵记作 .运算性质矩阵运算第三节 矩阵的初等变换和矩阵的秩例如:另解第三节 逆矩阵那么对于矩阵 所以 的逆矩阵是唯一的即奇异
始发地记作 注意:不同型的零矩阵是不相等的.系数矩阵 以原点为中心逆时针旋转j 角的旋转变换 思考题解:工厂在一年内向各商店发送货物的数量矩阵加法与数加法运算律比较试求:工厂向三家商店所发货物的总值及总重量. 三矩阵与矩阵相乘不存在.则推论:矩阵乘法不一定满足交换律但是纯量阵 lE 与任何同阶方阵都是可交换的.=(定义:把矩阵 A 的行换成同序数的列得到的新矩阵叫做 的转置矩阵
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二章矩阵1第一节 矩阵及其运算一矩阵的概念 由 个数排成的 行 列的数表称为 矩阵.2为了标明矩阵的行数m和列数n 可用Am?n表示 一般情形下 用大写黑体字母 ABC 等表示矩阵. 或记作3例如是一个 矩阵是一个 矩阵是一个 矩阵是一个
Array(matrix): M×N×P×Q×…Default data type: double-precision float number array (for real: 8 byteselement) (forplex:
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