第三节 逆矩阵13 逆矩阵13 逆矩阵定理11唯一13 逆矩阵13 逆矩阵13 逆矩阵13 逆矩阵13 逆矩阵13 逆矩阵13 逆矩阵13 逆矩阵第四节 分块矩阵14 分块矩阵14 分块矩阵分块矩阵也可以按普通矩阵的运算方法运算。前提是:所有(小)矩阵运算有意义 14 分块矩阵14 分块矩阵14 分块矩阵14 分块矩阵补充例题 设 利用分块矩阵求 A+B,AB。解:将A、B分块成 而准对角矩阵 若
逆矩阵分块矩阵也可以按普通矩阵的运算方法运算前提是: 所有(小)矩阵运算有意义. 而( Ai 为方阵 i = 12…m) 分块矩阵
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.3 逆矩阵与分块矩阵则矩阵 称为 的可逆矩阵或逆阵.1.3.1 逆矩阵及其性质在数的运算中当数 时有其中 为 的倒数 (或称 的逆) 在矩阵的运算中单位阵 相当于数的乘法运算中 的1那么对于矩阵 如果存在一个矩阵 使得一逆矩
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§2.3 逆矩阵主要内容概念的引入逆矩阵的概念和性质小结思考题逆矩阵的求法矩阵多项式则矩阵 称为 的逆矩阵或逆阵.一概念的引入在数的运算中当数 时有其中 为a 的倒数 ( 或称a 的逆). 在矩阵的运算中单位阵E相当于数的乘法运算中 的1那么对于矩阵 如果存在
2016-10-29??§ 逆矩阵与分块矩阵一逆矩阵的概念二逆矩阵的求法三分块矩阵 从乘法的角度来看n 阶单位矩阵 E 在同阶方阵中的地位类似于 1 在复数中的地位. 一个复数 a ≠ 0的倒数 a-1可以用等式 a a-1 = 1 来刻划. 类似地我们引入逆矩阵对于 n 阶单位矩阵 E 以及同阶的方阵 A都有一逆矩阵的概念定义:对于 n 阶方阵 A 如果存在一个 n 阶方阵 B
逆矩阵和分块矩阵的逆方阵为:
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二章 矩阵与行列式 §2.4 分块矩阵 一. 基本概念 1 0 0 1 2 0 1 0 4 50 0 1 7 63 2 1 0 06 5 4 0 0§2.4 分块矩阵 1 0 0 1
单击此处编辑母版标题样式实数代数第三节 逆矩阵矩阵代数都是矩阵存在吗若存在如何计算为什么为什么实数代数倒数矩阵代数矩阵若存在矩阵说明:应乘在 右边.实数代数除法是乘法的逆倒数矩阵代数逆矩阵定义3.1对于 阶矩阵如果存在 阶矩阵使:称 是可逆的称为 的逆矩阵.说明:(1)方阵才谈得上可不可逆.(2)要求都成立.(唯一)问题:方阵 的逆矩阵存在吗唯一吗问题:方阵 的逆矩阵存在吗唯
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四节 逆矩阵二逆矩阵的概念和性质一概念的引入三逆矩阵的求法则矩阵 称为 的可逆矩阵或逆阵.一概念的引入在数的运算中当数 时有其中 为 的倒数 (或称 的逆) 在矩阵的运算中单位阵 相当于数的乘法运算中 的1那么对于矩阵 如果存在一个矩
一逆矩阵定义注意(1)ABI必为同阶方阵(2)不是方阵必不可逆(3)AB的地位对等即AB互为逆矩阵则性质3 若A可逆则A的转置也可逆 且20234102023410同理第二个方程组的解为定义定理 2023410解(2)要会灵活应用求逆公式的各种变形:答
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