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n步转移概率:i经过k步进入j向右移了x步向左移了y步则定义 称条件概率 = P{Xmn=jXm=i} 为马尔可夫链{Xnn?T }的n步转移概率(ij?I m?0 n?1)n步转移矩阵其中 P(n)也为随机矩阵证(1)初始概率绝对概率初始分布绝对分布初始概率向量绝对概率向量18定理 设{Xnn?T }为马尔可夫链则对任意整数i1 i2?in?I和n?1 有性质证23252
马尔科夫预测法一马尔科夫转移矩阵法的涵义 单个生产厂家的产品在同类商品总额中所占的比率称为该厂产品的市场占有率在激烈的竞争中市场占有率随产品的质量消费者的偏好以及企业的促销作用等因素而发生变化企业在对产品种类与经营方向做出决策时需要预测各种商品之间不断转移的市场占有 率 市场占有率的预测可采用马尔科夫转移矩阵
在一般及常用的统计中彼此相互「独立」大概是最有用的一个观念用简单的术语来说互相「独立」就是彼此毫不相干一点牵涉都没有好比说:大黄在台北早上不是吃海鲜和老马在基隆晚上是不是吃海鲜是两件互相独立的事件互相独立的概念之所以有用最重要的原因之一就是因为它简单几乎任何人都很容易明白但我们今天要谈的马可夫链可就不是这样了马可夫链是要讨论不是互相独立的一些事件以大黄和老马吃海鲜的例子来说如果大黄和老马是住
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1时间和状态都离散的马尔可夫过程称为马尔可夫链1例:仓储系统维修点有一仓库存储某配件以备维修时使用该配件每周的消耗量为独立同分布的随机变量其概率分布为:Chapman-Kolmogorov方程16设马尔可夫链的状态空间I={123456789}状态间的概率转移图如下图24含义:当i常返时返回i的次数为无限多次当i非常返时返回的次数只能是有限多次例:无限制随机游动为不可约马尔可夫链各状态周期为2当p
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有限集或可列集对任意正整数 对于内任意个统的过去无关.我们称之为无后效性.中条件概率 称为 在 (2) 一:转移概率矩阵具有以上两个特点的方阵称为随机矩阵.设在一串贝努里试验中每次试验成功的概率为 当时 得到 经过若干步骤设每步传输正确的概率为91
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