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    §3 分块矩阵及矩阵的分块运算在理论研究及一些实际问题中,经常遇到阶数很高或结构特殊的矩阵。对于这些矩阵,在运算时常常采用分块法,使大矩阵的运算化成小矩阵的运算。我们将矩阵A用若干条纵线和横线分成许多个小矩阵,每一个小矩阵称为A的子块,以子块为元素的形式上的矩阵称为分块矩阵。 作用:①简化高阶矩阵运算 ②简化运算的表达形式③看清结构1分块矩阵的概念例如即即按行分块得分块列矩阵(列阵)按列分块得分

  • 2.3_(1).ppt

    定义 所有非主对角线元素全等于零的n阶矩阵称为对角矩阵是一个四阶对角矩阵1 对角矩阵23 几种特殊的矩阵定义 如果n阶对角矩阵所有主对角线元素都相等,则称此矩阵为n阶数量矩阵,或标量矩阵例如2 数量矩阵显然 单位阵和零矩阵是特殊的数量矩阵定义如果n阶矩阵主对角线下方的元素都等于零,则称此矩阵为上三角矩阵 如果n阶矩阵主对角线上方的元素都等于零,则称此矩阵为下三角矩阵A为n阶上三角矩阵;B为n阶下三

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    分块矩阵的概念分块矩阵的运算分块对角矩阵第三节 矩阵的分块运算一、分块矩阵的概念例如,把A分成若干子块当然,还有其它分块法 比如:注:按行分块或按列分块是两种特殊的分块形式二、分块矩阵的运算1、分块矩阵的加法运算2、数乘运算例如3、分块矩阵的乘法运算4、分块矩阵的转置运算注意: 在分块矩阵的乘积中,左矩阵列的分法必须与右矩阵行的分法一样例10设解则又于是设n阶方阵A的分块矩阵中,凡不在对角线上的子

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    单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.3 逆矩阵与分块矩阵则矩阵 称为 的可逆矩阵或逆阵.1.3.1 逆矩阵及其性质在数的运算中当数 时有其中 为 的倒数 (或称 的逆) 在矩阵的运算中单位阵 相当于数的乘法运算中 的1那么对于矩阵 如果存在一个矩阵 使得一逆矩

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    2016-10-29??§ 逆矩阵与分块矩阵一逆矩阵的概念二逆矩阵的求法三分块矩阵 从乘法的角度来看n 阶单位矩阵 E 在同阶方阵中的地位类似于 1 在复数中的地位. 一个复数 a ≠ 0的倒数 a-1可以用等式 a a-1 = 1 来刻划. 类似地我们引入逆矩阵对于 n 阶单位矩阵 E 以及同阶的方阵 A都有一逆矩阵的概念定义:对于 n 阶方阵 A 如果存在一个 n 阶方阵 B

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    逆矩阵和分块矩阵的逆方阵为:

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    14分块矩阵一、矩阵的分块例即即二、分块矩阵的运算规则例:计算:AB例设解则又于是解例设例设n阶方阵例试证明:例 设三、小结 在矩阵理论的研究中,矩阵的分块是一种最基本,最重要的计算技巧与方法(1) 加法(2) 数乘(3) 乘法 分块矩阵之间的运算分块矩阵之间与一般矩阵之间的运算性质类似(4) 转置(5) 分块对角阵的逆阵思考题思考题解答证验算左乘!同样成立!

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    24 分块矩阵 本部分介绍矩阵的分块方法和相关的计算重点介绍准对角阵和按行(列)分块两类矩阵概念及其相关运算本部分的主要问题有:1 矩阵的分块2 分块矩阵的运算(1) 加法与数乘(2) 乘法(3) 分块矩阵的转置(4) 准对角矩阵(5) 按列(行)分块矩阵定义将A用若干条横线和纵线分成许多个小矩阵,每一小矩阵都称为A的子块,以子块为元素的矩阵称为分块矩阵1  矩阵的分块例1观察以下矩阵分块:2 分

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